名校
解题方法
1 . 已知梯形
，
，
，
，
，
是线段
的中点．将
沿着
所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
，，，，，是线段的中点．将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项正确的是（ ）
A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体 体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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2 . 已知
，
是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）
，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）A．如果 ， ， ，那么 |
B．如果 ， ，那么 |
C．如果， ，m，n是异面直线，那么n与相交 |
D．如果， ，那么 |
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，
平面
为
的中点，
．
(1)求三棱锥
的体积
；
(2)求证：
．
中，平面为的中点，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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解题方法
4 . 如图甲，在矩形中，
，
是
的中点，将
沿直线
翻折后得到四棱锥
，如图乙，且
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
平面，
，
，
，则
（ ）
中，，，平面，，，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
|
244次组卷
|
3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，D是棱
的中点，是棱上的一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
.
中，，D是棱的中点，是棱上的一点，且. (1)求证：
平面；(2)求证：
.
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2023-11-26更新
|
127次组卷
|
3卷引用：贵州省部分中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
7 . 如图所示，在直三棱柱中，底面
是直角三角形，
且
，，
分别为线段
和线段
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
是直角三角形，且，，分别为线段和线段上的动点，则下列说法错误的是（ ）A．当 时， ∥平面 |
B．当，为，的中点时， 到平面的距离为 |
C．当为的中点时，恒有 |
D．当为的中点，且 时，则 |
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名校
解题方法
8 . 在正三棱锥中，二面角
的平面角为
，则与平面所成角的正切值为（ ）
中，二面角的平面角为，则与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
9 . 在长方体
中，
，点E在棱
上移动，若
，则点E到
的距离为________ ．
中，，点E在棱上移动，若，则点E到的距离为
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，为
的中点（ ）
中，为的中点（ ） A． 平面 |
B． |
C．若正方体的棱长为1，则点D到平面的距离为 |
D．若正方体的棱长为1，则直线 与所成角的余弦值为 |
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2023-09-29更新
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473次组卷
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2卷引用：贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
