1 . 如图，正方形
与直角梯形
所在平面相互垂直，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
与直角梯形所在平面相互垂直，，，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2021-04-02更新
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2768次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）全国乙卷2023届高三上学期第一次高考模拟考试数学试卷
名校
2 . 如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4，E是
的中点，动点F在侧棱
上，且不与点C重合．
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的最大值．
的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合．（Ⅰ）当
时，求证：；（Ⅱ）设二面角
的大小为，求的最大值．
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解题方法
3 . 已知四棱锥
中底面为菱形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
中底面为菱形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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2021-01-22更新
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379次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在三棱柱中，M为棱
的中点.
（1）求证∶
平面
；
（2）若
⊥平面ABC，
，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
中，M为棱的中点.（1）求证∶
平面；（2）若
⊥平面ABC，，AB=AC=AA1=2，求点B到平面AB1M的距离.
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2021-06-14更新
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1242次组卷
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4卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省100名校2020届高三下学期攻疫联考数学（文）试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（文）试题
5 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，
，
，
，
，点
为
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，，，，点为的中点.（1）证明：
平面.（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-12-30更新
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374次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图所示，在中，侧棱
底面
，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，侧棱底面，且底面是边长为2的正三角形，侧棱长为1，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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2021-05-12更新
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2947次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市南开区2021届高三下学期二模数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）02（已下线）第32讲直线与平面垂直1山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
，为中点，平面
平面
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，，为中点，平面平面，.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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8 . 四棱锥中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直.底面是面积为
的菱形，
为菱形的锐角.
（1）求证：
（2）求二面角
的度数
中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直.底面是面积为的菱形，为菱形的锐角.（1）求证：
（2）求二面角
的度数
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
，，
分别为，
的中点.求证
（1）
平面
；
（2）
.
中，平面，，，分别为，的中点.求证（1）
平面；（2）
.
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2020-12-02更新
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591次组卷
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3卷引用：2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱锥
中，侧面
是边长为的正三角形，
，平面
平面
，把平面
沿
旋转至平面
的位置，记点
旋转后对应的点为
（不在平面内），
、
分别是
、的中点.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积的最大值.
中，侧面是边长为的正三角形，，平面平面，把平面沿旋转至平面的位置，记点旋转后对应的点为（不在平面内），、分别是、的中点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积的最大值.
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2020-07-02更新
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537次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第六次模拟文科数学试题
