名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
，
，
，点N在棱PC上，平面
平面
．
；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积；
(3)若二面角
的平面角为
，求
．
，，，，，点N在棱PC上，平面平面．
；(2)若
平面，求三棱锥的体积；(3)若二面角
的平面角为，求．
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2 . 在四棱锥
中，
平面，
，
，则点
到直线
的距离为（ ）
中，平面，，，则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，E为棱
的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面
；
(2)
.
中，E为棱的中点，底面对角线AC与BD相交于点O.求证：
平面；(2)
.
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2023-12-11更新
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917次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市滨海新区大港太平村中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学（文科）试题陕西省延安市新区高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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3019次组卷
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10卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，
为线段的中点，则点
到直线
的距离______ ．
中，为线段的中点，则点到直线的距离
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2023-08-14更新
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219次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是正方形，
底面ABCD，
，M是SD的中点，
，且交SC于点N.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线与平面所成角的余弦值.
底面ABCD，，M是SD的中点，，且交SC于点N. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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解题方法
7 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点
分别是棱和线段
上的动点，则满足与垂直的直线
（ ）
中，点分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线（ ）
| A．有且仅有1条 | B．有且仅有2条 | C．有无数条 | D．不存在 |
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2023-07-08更新
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547次组卷
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4卷引用：天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期6月学业能力调研数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题8 立体几何中探究问题【讲】（高一期末压轴专项）
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
为的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成的角．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角．
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10 . 已知正三棱柱，O为
的外心，则异面直线
与OB所成角的大小为________ ．
，O为的外心，则异面直线与OB所成角的大小为
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