解题方法
1 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
|
753次组卷
|
9卷引用：贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
2 . 已知
，
是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）
，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）A．如果 ， ， ，那么 |
B．如果 ， ，那么 |
C．如果， ，m，n是异面直线，那么n与相交 |
D．如果， ，那么 |
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，
平面
为
的中点，
．
(1)求三棱锥
的体积
；
(2)求证：
．
中，平面为的中点，． (1)求三棱锥
的体积；(2)求证：
．
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解题方法
4 . 如图甲，在矩形中，
，是
的中点，将
沿直线
翻折后得到四棱锥
，如图乙，且
．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 在正方体
中，棱长为1，已知点
，
分别是线段
，
上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（ ）
中，棱长为1，已知点，分别是线段，上的动点（不含端点）．下列结论正确的选项是（ ） A． 与 不可能垂直 |
B．有无数条直线与直线 平行 |
C．直线 与平面 所成角为定值 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
6 . 在正方体中，、
分别是棱
、中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，、分别是棱、中点，则下列结论中正确的是（ ） A． |
B． 与 是异面直线 |
C． 为直角三角形 |
D．与 所成角的余弦值 |
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7 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．直线 直线 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
8 . 如图，空间几何体
中，四边形是矩形，
平面，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，四边形是矩形，平面，平面平面． (1)求证：
；(2)求证：
．
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9 . 如图，在正三棱柱
中，
为棱
的中点，
，则下列结论正确的是（ ）
中，为棱的中点，，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线 与面 所成角为45° |
C．线段 |
D．直线 面 |
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解题方法
10 . 在正方体中，为
上的一个动点，如图所示：
(1)求证：
平面
；
(2)若为正方体表面上一动点，且
，若
，求点运动轨迹的长度.
中，为上的一个动点，如图所示： (1)求证：
平面；(2)若
为正方体表面上一动点，且，若，求点运动轨迹的长度.
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