1 . 三棱锥中，点是斜边上一点，给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若，平面，则三棱锥的外接球表面积为；
③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

2 . 三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；
③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

3 . 在三棱锥中，底面.若，分别是的中点，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

4 . 如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将 沿直线翻折成.若为线段的中点，则在翻折过程中，有下列三个命题：

①线段的长是定值；
②存在某个位置，使；
③存在某个位置，使平面.
其中正确的命题有______. (填写所有正确命题的编号）

5 . 如图，正方体的棱长为，P在正方形ABCD的边界及其内部运动，平面区域W由所有满足的点P组成，则W的面积是________.

6 . 已知三棱锥，平面，，，，则三棱锥的侧面积__________．

7 . 已知四面体中，，则四面体的体积为_____

8 . 设为三条不同的直线，为两个不同的平面，给出下列四个判断:
①若则；
②若是在内的射影，，则；
③底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④若球的表面积扩大为原来的16倍，则球的体积扩大为原来的32倍；
其中正确的为___________.

9 . 在矩形中，，现将沿矩形的对角线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：
①存在某个位置，使得直线与直线垂直；
②存在某个位置，使得直线与直线垂直；
③存在某个位置，使得直线与直线垂直.
其中正确结论的序号是________________.

10 . 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，设、、、四点均在以为球心的某个球面上，则点到平面的距离为________________．