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解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，
，则异面直线
与
所成角的正弦值为________ ．
中，，，则异面直线与所成角的正弦值为
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________ ．
中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为
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解题方法
3 . 已知两个正四棱锥
与
均内接于球
，满足
和
，则球的体积为__________ ．
与均内接于球，满足和，则球的体积为
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4 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，
，
是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为______ ．
的四个顶点在球O的球面上，，是边长为6的正三角形，E为SA的中点，直线CE，SB所成角为90°，则球O的表面积为
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5 . 在长方形
中，
，点E在线段AB上，
，沿
将
折起，使得
，此时四棱锥
的体积为________ ．
中，，点E在线段AB上，，沿将折起，使得，此时四棱锥的体积为
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7日内更新
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382次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2024届高三5月大联考数学试卷
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为_________ ．
中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的余弦值为
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧面
为矩形，
，
，D是
的中点，
与交于点，且
平面.若
，则三棱柱的高为_______ .
中，侧面为矩形，，，D是的中点，与交于点，且平面.若，则三棱柱的高为
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8 . 已知
为两个不同的平面，
为两条不同的直线，下列说法正确的是______ ．
①
，
，
②
，
③
，
，
④
，，
为两个不同的平面，为两条不同的直线，下列说法正确的是①
，， ②，③
，， ④，，
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9 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早
多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，
，，分别为棱，
的中点，则下列说法正确的是______ .（只填序号）
①四面体
为鳖臑
②
平面
③若
，则与所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值
多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是①四面体
为鳖臑②
平面③若
，则与所成角的正弦值为④三棱锥
的外接球的体积为定值
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10 . 在四面体ABCD中，
，且
，则该四面体的外接球表面积为_________ ．
，且，则该四面体的外接球表面积为
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