名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
为棱
上一点，
于点
，则
面积的最大值为______ ；此时，三棱锥
的外接球表面积为______ ．
中，两两垂直，，为棱 上一点，于点，则面积的最大值为 的外接球表面积为
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2023-03-24更新
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2518次组卷
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8卷引用：山东省烟台市2023届高三一模数学试题
山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省德州市2023届高考一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（21）江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题（已下线）专题09 立体几何初步贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑
中，
平面
，
，则该鳖臑的外接球和内切球的半径之比为_______ .
中，平面，，则该鳖臑的外接球和内切球的半径之比为
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2023-05-05更新
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1854次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（ 2 ）（人教B）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
3 . 在正四棱柱
中，
，E 为
中点，为正四棱柱表面上一点，且
，则点的轨迹的长为_____ .
中，，E 为中点，为正四棱柱表面上一点，且，则点的轨迹的长为
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2023-03-04更新
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1653次组卷
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7卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题
江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题上海市七宝中学2023届高三三模数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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5 . 多面体为正方体，点满足
，且
，直线
与平面
所成角为
，若二面角
的大小为
，则
的最大值是
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2023-01-12更新
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1544次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题2 求二面角的夹角（2）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】
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解题方法
6 . 在正三棱锥
中，
，点
是
的中点，若
，则该三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，，点是的中点，若，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-02-24更新
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4943次组卷
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18卷引用：安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题
安徽省皖智教育A10联盟2021届高三下学期开年考文科数学试题安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考文科数学（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学（文）试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十四）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十四）
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，三棱锥的体积为
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-03-23更新
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1498次组卷
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4卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题2023届河南省开封高级中学高考模拟数学（理科）试卷（一）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，斜三棱柱
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，
，则该斜三棱柱的侧面积是_________ ．
中，底面是边长为1的正三角形，侧棱长为2，，则该斜三棱柱的侧面积是
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2023-03-01更新
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1396次组卷
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8卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直（已下线）第23练 几何体的体积与表面积（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1 柱体（第2课时）（五大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 三棱锥
中，PA⊥平面ABC，
，则三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，PA⊥平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-05-07更新
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1326次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段
上一动点（不与
，B重合），则下列命题中：
①平面
平面
；
②
一定是锐角；
③
；
④三棱锥
的体积为定值．
其中真命题的有__________ ．
上一动点（不与，B重合），则下列命题中：①平面
平面；②
一定是锐角；③
；④三棱锥
的体积为定值．其中真命题的有
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2023-03-20更新
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1407次组卷
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7卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023届高三数学零模试题
