1 . 长方体中，，，是上底面内的一点，经过点在上底面内的一条直线满足．

（1）作出直线，说明作法（不必说明理由）；
（2）当是中点时，求三棱锥的体积．

2 . 已，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，则

D．若，，则

3 . 在底面是正三角形的三棱锥中，底面，且，．以为球心的球的表面积为，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，，表示直线，表示平面，给出下列命题：
①若，，那么；②若，，那么；③若，，则；④若，，那么．其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 已知三棱锥的顶点在底面的射影与的垂心重合，且．若三棱锥的外接球半径为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，直三棱柱中，，且，分别是，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

7 . 如图甲为直角三角形ABC，B=，AB=4，BC=，且BD为斜边AC上的高，将三角形ABD沿BD折起，得到图乙的四面体A-BCD，E，F分别在DC与BC上，且满足，H，G分别为AB与AD的中点.

（1）证明：直线EG与FH相交，且交点在直线AC上；
（2）当四面体A-BCD的体积最大时，求四边形EFHG的面积.

8 . 已知､是两条不同的直线，､是两个不同的平面，则一定能使成立的是（       ）

A．，，	B．､与平面所成角相等
C．，，	D．，，

9 . 在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，，．

（1）证明：；
（2）若，求点到平面的距离．