解题方法
1 . 给出如图所示程序框图,令输出的
.若命题
,
为假命题,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f17cdca360d4061bfc233f0b40e386bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019c746f0f3c7a1432efe8847dae59c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/3feec6c1-0b8a-48c2-9397-1019b2516f0f.png?resizew=375)
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2 . 某医院用光电比色计检查尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表:
(1)作散点图;
(2)如果
与
之间具有线性相关关系,求回归线直线方程;
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
,
.
参考数据:
,
.
尿汞含量 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
消光系数 | 64 | 138 | 205 | 285 | 360 |
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)估计尿汞含量为9毫克/升时消光系数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc83babf927904fc6b386ee4acdb682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b059200d4bb35dab54f0fc288854f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12dba4c7201b5b7e0f7e0dbfa17b75cf.png)
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2020-03-19更新
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174次组卷
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2卷引用:山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题
名校
3 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况,随机抽取了100名学生进行调查,其中女生有55名.下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图:
(Ⅰ)根据已知条件完成下面
列联表,并据此资料你是否认为达到体育健康A类学生与性别有关?
(Ⅱ)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
类学生,已知体育健康
类学生中有2名女生,若从体育健康
类学生中任意选取2人,求至少有1名女生的概率.
附:
(Ⅰ)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非体育健康A类学生 | 体育健康A类学生 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(Ⅱ)将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b26ea9b3e6e286874c5dca1badea723.png)
附:
P(![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee081b41955d6b8090e15320064b2ec6.png)
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2020-02-27更新
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448次组卷
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5卷引用:山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题
山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(文)试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学(文)试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(文)试题
4 . 国家统计局对某市最近十年小麦的需求量进行统计调查发现小麦的需求量逐年上升,如表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程
x
;
(2)请利用(1)中所求出的回归直线方程预测该市2019年的小麦需求量.
(参考公式:
,
)
年份x | 2009 | 2011 | 2013 | 2015 | 2017 |
年需求量y(万吨) | 336 | 346 | 357 | 376 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e95bf85aa08df1f01132fcd53553cd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa955ae408cb51e062de492f064ac58.png)
(2)请利用(1)中所求出的回归直线方程预测该市2019年的小麦需求量.
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/862512d4c8f0c1d45a99e82f011ad394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a393a07eef0293e3c7a20c4aef3496e.png)
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2020-01-04更新
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296次组卷
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5卷引用:山西省2018-2019学年高二下学期3月联合考试数学(文)试题
名校
5 . 为了比较注射
,
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物
,另一组注射药物
.下表1和表2分别是注射药物
和药物
后的实验结果.(疱疹面积单位:
)
表1:注射药物
后皮肤疱疹面积的频数分布表
表2:注射药物
后皮肤疱疹面积的频数分布表
(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(2)完成下面
列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物
后的疱疹面积与注射药物
后的疱疹面积有差异”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/c0d031cb-fc76-490e-80c9-2504d5857b78.png?resizew=651)
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37e26b8503af32bcefb28e95b6935f2.png)
表1:注射药物
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
疱疹面积 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
表2:注射药物
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
疱疹面积 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | 25 | 20 | 30 | 15 |
(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(2)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/c0d031cb-fc76-490e-80c9-2504d5857b78.png?resizew=651)
疱疹面积小于![]() | 疱疹面积不小于![]() | 合计 | |
注射药物![]() | |||
注射药物![]() | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 . 某市环保部门对该市市民进行了一次动物保护知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参'与问卷调查的100人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
若规定问卷得分不低于70分的市民称为“动物保护关注者”,则山图中表格可得
列联表如下:
(1)请判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“动物保护关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”.现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答,再从这6名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率.
附表及公式:
,其中
.
组别 | ||||||
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 15 | 5 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非“动物保护关注者” | 是“动物保护关注者” | 合计 | |
男 | 10 | 45 | 55 |
女 | 15 | 30 | 45 |
合计 | 25 | 75 | 100 |
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“动物保护达人”.现在从本次调查的“动物保护达人”中利用分层抽样的方法随机抽取6名市民参与环保知识问答,再从这6名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“动物保护达人”又有女“动物保护达人”的概率.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-10-21更新
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453次组卷
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3卷引用:山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
7 . 2017年被称为“新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为自己将来高考“语数外+3”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表:
为了解学生成绩与学生模拟选课之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)样本中选择组合6号“物生历”的有多少人?样本中同时选择学习物理和历史的有多少人?
(2)从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人还要学习生物的概率.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | …… | 40人 | …… | …… |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | …… | …… | …… | …… | …… | …… | 200人 |
(1)样本中选择组合6号“物生历”的有多少人?样本中同时选择学习物理和历史的有多少人?
(2)从样本选择学习物理且学习历史的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有2人还要学习生物的概率.
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名校
8 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2019-10-08更新
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675次组卷
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5卷引用:山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
9 . 如图所示的茎叶图记录了华润万家在渭南城区甲、乙连锁店四天内销售情况的某项指标统计:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/c0b80941-df09-4230-9abd-50b58d70ed34.png?resizew=169)
(I)求甲、乙连锁店这项指标的方差,并比较甲、乙该项指标的稳定性;
(Ⅱ)每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析,共选了3次(有放回选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为
,求
的分布列及数学期望
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/c0b80941-df09-4230-9abd-50b58d70ed34.png?resizew=169)
(I)求甲、乙连锁店这项指标的方差,并比较甲、乙该项指标的稳定性;
(Ⅱ)每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析,共选了3次(有放回选取).设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
10 . 为了解共享单车在
市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析,得到如下列联表(单位:人).
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为
市使用共享单车的情况与年龄有关;
(2)(i)现从所选取的
岁以上的网友中,采用分层抽样的方法选取
人,再从这
人中随机选出
人赠送优惠券,求选出的
人中至少有
人经常使用共享单车的概率;
(ii)将频率视为概率,从
市所有参与调查的网友中随机选取
人赠送礼品,记其中经常使用共享单车的人数为
,求
的数学期望和方差.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
经常使用 | 偶尔使用或不使用 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)(i)现从所选取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(ii)将频率视为概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
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2019-09-17更新
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1101次组卷
|
5卷引用:山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题