1 . 某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了名年龄在内的市民进行了调查，并将所选市民的年龄情况绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～六组区间分别为，，，，，）.

(1)求选取的市民年龄在内的人数；
(2)研究人员从，两组中用分层抽样的方法选取了名市民准备召开座谈会.现在要从这人中选取人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的人中至少有人的年龄在内的概率.

2 . 某企业积极响应“碳达峰”号召，研发出一款性能优越的新能源汽车，备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量（单位：千辆）与月份的关系，统计了今年前5个月该地区的销售量，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中.
(1)根据散点图判断两变量的关系用与哪一个比较合适？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（的值精确到），并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆？
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.

3 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：cm）：
97   97   98   102   105   107   108   109   113   114
设这10个数据的平均值为，标准差为．
(1)求与；
(2)假设这批零件的内径Z（单位：cm）服从正态分布．
（i）从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径小于87cm的个数为X，求；
（ii）若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径（单位：cm）分别为86，95，103，109，118．以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试？说明理由．
参考数据：若，则，，．

4 . 对某班名同学每天参加课外活动的时间进行了详细统计，并绘制成频率分布直方图，其中，，，，在纵轴上对应的高度分别为，，，，，如图所示.

(1)求实数的值及这名同学每天参加课外活动的时间的众数；
(2)从每天参加活动不少于分钟的人(含男生甲)中任选人，求其中的男生甲被选中的概率.

6 . 由某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料算得如下结果，，，，.
(1)求所支出的维修费关于使用年限的经验回归方程；
(2)①判断变量与之间是正相关还是负相关；
②当使用年限为年时，试估计支出的维修费是多少？

8 . 每立方米混凝土的水泥用量x（kg）与凝固28天后混凝土的抗压强度y（）之间有如下数据：

x	150	160	170	180	190	200	210	220	230	240	250	260
y	56.9	58.3	61.6	64.6	68.1	71.3	74.1	77.4	80.2	82.6	86.4	89.7

(1)如果y与x之间具有相关关系，求回归直线方程；
(2)分别估计凝固28天后时混凝土的抗压强度.

9 . 某产业园区对园区企业的人均资本x（万元）与人均产出y（万元）进行了一次抽样调查，下表是这次抽查中所得到的各企业的数据：

人均资本x/万元	3	4	5.5	6.5	7	8	9	10.5	11.5	14
人均产出y/万元	4.12	4.67	8.68	11.01	13.04	14.43	17.50	25.46	26.66	45.20

(1)若y与x之间具有近似关系（a，b为常数），试根据表中数据估计a和b的值；
(2)估计当企业人均资本为13万元时的人均产出（结果保留两位小数）.