1 . 某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其数学成绩(满分100分,均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.根据图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/5/09318199-38f2-4d77-b5d2-4c83cc67e86b.png?resizew=276)
(1)求第四小组的频率,补全这个频率分布直方图;并估计该校学生的数学成绩的中位数.(精确到0.1);
(2)按分层抽样的方法在数学成绩是[60,70),[70,80)的两组学生中选6人,再在这6人种任取两人,求他们的分数在同一组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/5/09318199-38f2-4d77-b5d2-4c83cc67e86b.png?resizew=276)
(1)求第四小组的频率,补全这个频率分布直方图;并估计该校学生的数学成绩的中位数.(精确到0.1);
(2)按分层抽样的方法在数学成绩是[60,70),[70,80)的两组学生中选6人,再在这6人种任取两人,求他们的分数在同一组的概率.
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2 . 某出租车公司响应国家节能减排的号召,已陆续购买了140辆纯电动汽车作为运营车辆,目前我国主流纯电动汽车按续驶里程数
(单位:公里)分为3类,即
,
,
.对这140辆车的行驶总里程进行统计,结果如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664255912484864/1665028939735040/STEM/aaa481f8d43143f795dc95db5c2eecb6.png?resizew=592)
(1)从这140辆汽车中任取1辆,求该车行驶总里程超过5万公里的概率; (2)公司为了了解这些车的工作状况,决定抽取14辆车进行车况分析,按表中描述的六种情况进行分层抽样,设从
类车中抽取了
辆车. (ⅰ)求
的值; (ⅱ)如果从这
辆车中随机选取2辆车,求恰有1辆车行驶总里程超过5万公里的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1873a80473ad04ec4c9c33cece52f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e66f4549ee326e4ef373cf34a04ea90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55fb7aec83c7ea2bbe7f66a9b32c8c8f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/12/1664255912484864/1665028939735040/STEM/aaa481f8d43143f795dc95db5c2eecb6.png?resizew=592)
(1)从这140辆汽车中任取1辆,求该车行驶总里程超过5万公里的概率; (2)公司为了了解这些车的工作状况,决定抽取14辆车进行车况分析,按表中描述的六种情况进行分层抽样,设从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2016-12-04更新
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399次组卷
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6卷引用:2015-2016学年重庆八中高二暑期阶段测十数学(文)试卷
名校
3 . 某校高一举行了一次数学竞赛,为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100)作为样本(样本容量为
)进行统计,按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,已知得分在
,
的频数分别为8,2.
(1)求样本容量
和频率分布直方图中的
的值;
(2)估计本次竞赛学生成绩的中位数;
(3)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/983a3ff3-5868-49fa-9d31-fa85ce75f4e6.png?resizew=241)
(1)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(2)估计本次竞赛学生成绩的中位数;
(3)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生,求所抽取的2名学生中至少有一人得分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2016-12-04更新
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2155次组卷
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15卷引用:重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市资阳区第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城市第三中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题2015-2016福建师大附中高一下期中考数学(平行班)试卷2015-2016福建师大附中高一下期中考数学(实验班)试卷【全国百强校】北京师大实验中学2019届高三3月份高考模拟文科数学试题山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题2020届陕西省西安中学高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题01 利用样本估计总体与概率相结合(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题07 概率-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
解题方法
4 . 某学校高三年级800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组
;第二组
……第五组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/5b503668-f899-4bfe-95fe-f9ba1faa9ff7.png?resizew=254)
(1)若成绩小于14秒被认为优秀,求该样本在这次百米测试中优秀的人数;
(2)请估计本年级这800人中第三组的人数;
(3)若样本第一组只有一名女生,第五组只有一名男生,现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组,求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a6ba55b820a545850076e8bdf60813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef5d3fd09ff9d68ba871f2d6b2b3909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6c897c4189f635ed654b4ca9d3486d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/13/5b503668-f899-4bfe-95fe-f9ba1faa9ff7.png?resizew=254)
(1)若成绩小于14秒被认为优秀,求该样本在这次百米测试中优秀的人数;
(2)请估计本年级这800人中第三组的人数;
(3)若样本第一组只有一名女生,第五组只有一名男生,现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组,求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率.
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5 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
,
,
,
≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d78ffe51edaef22e3f67d0613680e2b.png)
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9dd42eb53c22e23470ac77e177f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d840f9726c3d7082e22e0e560b331ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0284c3ff72537bfe81c3cbf273ea36a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2188a964cd2b80815f3ccf39e5ee8f72.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8a10e57bcd1a27dbae3cda057417d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d78ffe51edaef22e3f67d0613680e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a4b11d1fe32571c247810962f0b4dd.png)
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2016-12-04更新
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32561次组卷
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74卷引用:重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 章末整合提升河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题8.2.1一元线性回归模型练习陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学(理)试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(文)试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学(文)试题河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学(文)试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)
6 . 2016年5月20日开始,重庆市地铁按照里程分段计价,具体如下表(不考虑公交卡折扣情况)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572808901648384/1572808907276288/STEM/c6e353bfed4b4602834b60de1d58e127.png)
现从那些乘坐一号线地铁,且在大学城站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572808901648384/1572808907276288/STEM/bdfc2744306d44349fa94d85ec32d64d.png)
(1)如果从那些只乘坐一号线地铁,且在大学城站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同,现从这6人中随机选出2个,求这2人的票价和恰好为8元的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572808901648384/1572808907276288/STEM/c6e353bfed4b4602834b60de1d58e127.png)
现从那些乘坐一号线地铁,且在大学城站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/23/1572808901648384/1572808907276288/STEM/bdfc2744306d44349fa94d85ec32d64d.png)
(1)如果从那些只乘坐一号线地铁,且在大学城站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(2)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同,现从这6人中随机选出2个,求这2人的票价和恰好为8元的概率.
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解题方法
7 . 某企业有甲、乙两个研发小组,为了比较他们的研发水平,现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下:
,
其中
分别表示甲组研发成功和失败;
分别表示乙组研发成功和失败.
(1)若某组成功研发一种新产品,成功给该组记1分,否则记0分.试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估计恰有一组研发成功的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3671b6f641a6e66acc4f814324231ec6.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/653da5b541bee7cf6914c98fd41fd727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37d1236b61ef8c9323e6d4901790164.png)
(1)若某组成功研发一种新产品,成功给该组记1分,否则记0分.试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差,并比较甲、乙两组的研发水平;
(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品,试估计恰有一组研发成功的概率.
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2016-12-04更新
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235次组卷
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3卷引用:2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷
8 . 在一次数学考试中,第22,23,24题为选做题,规定每位考生必须且只须在其中选做一题,按照以往考试的统计,考生甲,乙的选做各题的概率如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572624032727040/1572624038772736/STEM/b64511c1527445bc9c75e837377b0501.png)
(1)求甲,乙两人都选做第23题的概率;
(2)求甲,乙两人选做不同试题的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/9/1572624032727040/1572624038772736/STEM/b64511c1527445bc9c75e837377b0501.png)
(1)求甲,乙两人都选做第23题的概率;
(2)求甲,乙两人选做不同试题的概率.
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9 . (原创)清明节放假期间,已知甲同学去磁器口古镇游玩的概率为
,乙同学去磁器口古镇游玩的概率为
,丙同学去磁器口古镇游玩的概率为
,且甲,乙,丙三人的行动互相之间没有影响.
(1)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间同时去磁器口古镇游玩的概率;
(2)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间仅有一人去磁器口古镇游玩的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间同时去磁器口古镇游玩的概率;
(2)求甲,乙,丙三人在清明节放假期间仅有一人去磁器口古镇游玩的概率.
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10 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)求出
关于
的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/89156dc6748942e0852d1becb4feb577.png)
(2)试预测加工
个零件需要多少小时?
(注:
,
,
,
)
零件的个数 ![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间 ![]() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fdbd0e0e05faeee5505ef45782e4bf1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/89156dc6748942e0852d1becb4feb577.png)
(2)试预测加工
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/50f817aa7b9b4c638df82c58c528ba92.png)
(注:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/90e2d8b9f18d465c9d59c9ab5b8743ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/ab9d30381d474d07a9987fab36b66748.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/b6a9de1fb6d14aefaeb3895eebd6bf1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/2/15/1572478578458624/1572478584684544/STEM/7e5e1d485e1a45569bb1b73c979f3b83.png)
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2016-12-04更新
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1092次组卷
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2卷引用:重庆市第七中学2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题