2023高一·全国·专题练习
名校
1 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名,将其成绩(均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)
这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/65b08011-831d-47ca-a9ce-0ad01e84da9a.png?resizew=255)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cc8c16e5c918b1caa969b9ec9dc43c.png)
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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2023-05-31更新
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1523次组卷
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11卷引用:重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市
年的家庭平均教育支出,得到如下表格.(附:年份代码
分别对应的年份是
).经计算得
,
,
,
.
(1)计算样本
的相关系数,并判断两个变量的相关性强弱;(精确到
)
(2)建立
关于
的线性回归方程;(精确到
)
(3)若
年该市某家庭总支出为
万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:
;(ii)线性回归方程:
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73a3a6e53ef290fdda14c01879895f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60426d186ea87cc7dddcc2a832d9470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73a3a6e53ef290fdda14c01879895f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bdc3b7d9ac68d91a34daecd5ded1e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadb3043f7b23b71de700ffb8f463112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2959146053b5c8e35ed48ed52092db0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10a5f4b5be58bc24e4909ac012880fc.png)
年份 | |||||||
教育支出占家庭支出比例 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24dcb3967573c1bf068e1677ca5d1b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
附:(i)相关系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11f8aebca68c797124e0839678cf8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0ffdf361285b7b3bca3f223bccb4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83b7e19626fcd84d4001724efed6ad6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99895924d9aeddd89f705830acab5ad9.png)
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2023-04-06更新
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483次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 对于数据组:
(1)作散点图,你能直观上得到什么结论,两个变量之间是否呈现线性关系?
(2)求线性回归方程.
参考公式:
,
.
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.9 | 4.1 | 6.1 | 7.9 |
(2)求线性回归方程.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a311547a563592d3be899b877b69c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
4 . 某产品的广告费用支出
与销售额
之间有如下的对应数据:
(1)求回归直线方程;
(2)据此估计广告费用为10时销售收入
的值.
附:线性回归方程
中系数计算公式
,
,其中
,
表示样本均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)据此估计广告费用为10时销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
附:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43648da905c45eae37ad8ea0fb3733f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
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名校
5 . 某校从高二年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,
后得到如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/2964f9f0-7c45-4a51-b5d9-1d84b9899523.png?resizew=223)
(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数;
(2)若该校高二年级共有学生560人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数;
(3)若从数学成绩在
与
两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不小于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/2964f9f0-7c45-4a51-b5d9-1d84b9899523.png?resizew=223)
(1)求抽取的40名学生同学的成绩的中位数;
(2)若该校高二年级共有学生560人,试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于80分的人数;
(3)若从数学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
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2022-12-09更新
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680次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛,采取“三局两胜”制,即两人比赛过程中,谁先胜两局即结束比赛,先胜两局的是胜方,另一方是败方.根据以往的数据分析,每局比赛甲胜乙的概率均为
,甲、乙比赛没有平局,且每局比赛是相互独立的.
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求比赛恰进行两局就结束的概率;
(2)求这场比赛甲获胜的概率.
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2022-07-13更新
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1541次组卷
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11卷引用:重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题
重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题皖豫名校2021-2022学年高一下学期阶段性测试(期末)数学试题第五章 统计与概率(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第二册)北京市石景山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10讲 事件的相互独立性专题期末高频考点题型秒杀新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)(已下线)核心考点10概率(3)河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
21-22高一·江苏·单元测试
名校
7 . 某普通高中为了解本校高三年级学生数学学习情况,对期末考试数学成绩进行分析,从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计(该校全体学生的成绩均在[60,150]),按下列分组[60,70),[70,80),[80,90),[90,100),[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]作出频率分布直方图.如图,样本中分数在[70,90)内的所有数据是:72,75,77,78,81,82,85,88,89.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/91936504-8df3-4f4b-89dd-ce7f24618a75.png?resizew=371)
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为概率,若在该校高三年级学生中任取1人,求此人能被专科院校录取的概率;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/91936504-8df3-4f4b-89dd-ce7f24618a75.png?resizew=371)
根据往年录取数据划出预录分数线,分数区间与可能被录取院校层次如表.
分数 | [60,80) | [80,120) | [120,150) |
可能被录取院校层次 | 专科 | 本科 | 自招 |
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名校
解题方法
8 . 冰壶是2022年2月4日至2月20日在中国举行的第24届冬季奥运会的比赛项目之一.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线MN的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心O的远近决定胜负,甲、乙两人进行投掷冰壶比赛,规定冰壶的重心落在圆O中,得3分,冰壶的重心落在圆环A中,得2分,冰壶的重心落在圆环B中,得1分,其余情况均得0分.已知甲、乙投掷冰壶的结果互不影响,甲、乙得3分的概率分别为
,
;甲、乙得2分的概率分别为
,
;甲、乙得1分的概率分别为
,
.
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(2)设甲、乙两人所得的分数之和为X,求X的分布列和期望.
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2022-04-21更新
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4032次组卷
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21卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)三轮冲刺卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第一次综合训练数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市陈仓高级中学2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第一次综合训练数学试题宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题湖南省娄底市部分学校2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
名校
9 . 某校在全体同学中随机抽取了100名同学,进行体育锻炼时间的专项调查.将调查数据按平均每天锻炼时间的多少(单位:分钟)分成五组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天体育锻炼时间不少于60分钟的同学定义为锻炼达标,平均每天体育锻炼时间少于60分钟的同学定义为锻炼不达标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/4861127a-f345-49a0-9ac8-91f239c05006.png?resizew=252)
(1)求a的值,并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数;
(2)在样本中,对平均每天体育锻炼时间不达标的同学,按分层抽样的方法抽取6名同学了解不达标的原因,再从这6名同学中随机抽取2名进行调研,求这2名同学中至少有一名每天体育锻炼时间(单位:分钟)在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b575da868cd4ab16e07ead2aa8209376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7318780f0d05863f1d0b4143b639242a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/198d01d4dec27248f2107e647b2b8388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4733765e265a12d6f6869b7310f3e591.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/4861127a-f345-49a0-9ac8-91f239c05006.png?resizew=252)
(1)求a的值,并估计该校同学平均每天体育锻炼时间的中位数;
(2)在样本中,对平均每天体育锻炼时间不达标的同学,按分层抽样的方法抽取6名同学了解不达标的原因,再从这6名同学中随机抽取2名进行调研,求这2名同学中至少有一名每天体育锻炼时间(单位:分钟)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57e2bfe23e15caa08f0be5eabd5a18a.png)
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2022-01-28更新
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542次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
10 . 为响应十九大报告中提出的“绿水青山就是金山银山”的号召,某市旅游局投入若干经费对全市各旅游景区的环境进行综合治理,并且对各旅游景区收益的增加值做了初步的估计,根据旅游局的治理规划方案,针对各旅游景区在治理后收益的增加值绘制出如下频率分布直方图,由于版式设置不当导致打印时图中横轴的数据丢失,但可以确实横轴是从
开始计数的.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/65c51379-83ac-49b4-b205-0c7329e850f2.png?resizew=334)
(1)利用频率分布直方图估算收益增加值的第
百分位数;
(2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
和方差
(以各组的区间中点值代表该组的取值).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/65c51379-83ac-49b4-b205-0c7329e850f2.png?resizew=334)
(1)利用频率分布直方图估算收益增加值的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
(2)利用频率分布直方图估算全市旅游景区收益增加值的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
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2021-08-02更新
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612次组卷
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2卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题