名校
解题方法
1 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程
.
(参考公式:
,
)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43cd133f84c98e22e0a7d8e1ab85254f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee7914705744f514ab5b229aa634585.png)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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476次组卷
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16卷引用:重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题
重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题
名校
解题方法
2 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
;
②参考数据:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09025d15217986def6c330aadc2350a2.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4941dc548098e9314ee38013501bf520.png)
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2020-03-15更新
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309次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 重庆某地区
年至
年农村居民家庭人均纯收入
(单位:万元)的数据如表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析
年至
年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区
年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
年份 | |||||
年份代号 | |||||
纯收入 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用(1)中的回归方程,分析
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442470e2e4b15229eefd5c2b19d01932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
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名校
解题方法
4 .
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/22/2411548096962560/2411791431278592/STEM/8d4c8c94547747989d20f51110be1787.png?resizew=272)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计总体中成绩落在
中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图估计
名学生数学考试成绩的众数,中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/22/2411548096962560/2411791431278592/STEM/8d4c8c94547747989d20f51110be1787.png?resizew=272)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计总体中成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
(3)根据频率分布直方图估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
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2020-03-03更新
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827次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
名校
解题方法
5 . 重庆市第八中学校为了解学生喜爱运动是否与性别有关,从全校学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如图所示的
列联表.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜爱运动”与“性别”有关;
(2)用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查,求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人;
(3)在(2)抽取的女生中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合计 | |
男生 | 22 | 8 | 30 |
女生 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)用分层抽样的方法从被调查的20名女生中抽取5名进行问卷调查,求抽取喜爱运动的女生、不喜爱运动的女生各有多少的人;
(3)在(2)抽取的女生中,随机选出2人进行座谈,求至少有1名是喜爱运动的女生的概率.
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名校
解题方法
6 . 如图是某公司一种产品的日销售量
(单位:百件)关于日最高气温
(单位:
)的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/25f297dd-d94c-4e06-8742-fcd22df22e96.png?resizew=309)
数据:
(1)请剔除一组数据,使得剩余数据的线性相关性最强,并用剩余数据求日销售量
关于日最高气温
的线性回归方程
;
(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c48bfde6d420fdda27b0b478db135e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/25f297dd-d94c-4e06-8742-fcd22df22e96.png?resizew=309)
数据:
![]() | 13 | 15 | 19 | 20 | 21 |
![]() | 26 | 28 | 30 | 18 | 36 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度,职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1,请用(1)中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-02-28更新
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200次组卷
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3卷引用:重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查,瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为
.
(1)试确定
、
的值;
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
,求随机变量
的分布列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
视觉 | 视觉记忆能力 | ||||
偏低 | 中等 | 偏高 | 超常 | ||
听觉记忆 能力 | 偏低 | 0 | 7 | 5 | 1 |
中等 | 1 | 8 | 3 | ||
偏高 | 2 | 0 | 1 | ||
超常 | 0 | 2 | 1 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)从40人中任意抽取3人,设具有听觉记忆能力或视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
8 . 一口袋中有5只球,标号分别为1,2,3,4,5.
(1)如果从袋中同时取出3只,以
表示取出的三只球的最小号码,求
的概率;
(2)如果从袋中取出1只,记录号码后放回袋中,再取1只,记录号码后放回袋中,这样重复三次,以
表示三次中取出的球的最小号码,求
的分布列.
(1)如果从袋中同时取出3只,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23994b0a6aaa77bdf5cf127b987f00d8.png)
(2)如果从袋中取出1只,记录号码后放回袋中,再取1只,记录号码后放回袋中,这样重复三次,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
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9 . 4月23日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/90d2660e-4a01-4b04-8ff3-75497f1b32aa.png?resizew=293)
(1)求
的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少名?(将频率视为概率)
(2)根据已知条件完成下面
的列联表,并据此判断是否有
的把握认为“读书谜”与性别有关?
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/90d2660e-4a01-4b04-8ff3-75497f1b32aa.png?resizew=293)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据已知条件完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 40 | ||
女 | 25 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 学校组织高考组考工作,为了搞好接待组委会招募了
名男志愿者和
名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有
人和
人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下
列联表;并要求列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
人会外语),抽取
名负责翻译工作,则抽出的志愿者中
人恰有一人胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:
,其中
.
参考答数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)根据以上数据完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e732fcdfc668b1e24887957c178993a.png)
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男 | ![]() | ![]() | |
女 | ![]() | ![]() | |
总计 | ![]() |
(2)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考答数:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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