名校
解题方法
1 . 将4名交警随机分配到三个不同路口疏导交通.
(1)求每个路口都至少分配到一名交警的概率;
(2)若将随机分配到路口甲的人数记为
,求随机变量
的分布列和期望.
(1)求每个路口都至少分配到一名交警的概率;
(2)若将随机分配到路口甲的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
2 . 甲乙两人各自独立的参加某单位面试,规定每位考生需要从编号为1-6的6道面试题中随机抽出3道进行面试,至少答对两道才能合格.已知甲能答对其中3道题,乙能答对其中4道题.
(1)求甲恰好答对两道题的概率.
(2)求甲合格且乙不合格的概率.
(1)求甲恰好答对两道题的概率.
(2)求甲合格且乙不合格的概率.
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名校
解题方法
3 . 某校为了了解学生对消防知识的了解情况,从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图(1)和图(2)分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按
分组,得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405151036825600/2405818028179456/STEM/944eae61-da21-4a26-a55c-f0351f5cb11e.png)
(1)请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数;
(2)完成下面
列联表,并回答:有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”?
附:临界值表及参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e2ad10a2740012ad6ed69afb781eb0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/23/2405151036825600/2405818028179456/STEM/944eae61-da21-4a26-a55c-f0351f5cb11e.png)
(1)请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数;
(2)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
高一 | |||
高二 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 凤天路上某小区新开了一家“重庆小面”面馆,店主统计了开业后五天中每天的营业额(单位:百元),得到下表中的数据,分析后可知
与x之间具有线性相关关系. (附:回归直线方程
中,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/19/2402585390022656/2403158929408000/STEM/8448c319290843cbaccec1362009ace1.png?resizew=198)
(1)求营业额
关于天数x的线性回归方程;
(2)试估计这家面馆第6天的营业额.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c2b4f33b57b29d8e6fa17f72f9671b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40ea92b18e6a33485441818d471945f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/19/2402585390022656/2403158929408000/STEM/8448c319290843cbaccec1362009ace1.png?resizew=198)
(1)求营业额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)试估计这家面馆第6天的营业额.
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名校
解题方法
5 . 随着我国经济的高速发展,汽车的销量也快速增加,每年因道路交通安全事故造成伤亡人数超过
万人,根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》(
-醉驾车的测试
)的规定:饮酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
,小于
的驾驶行为;醉酒驾车是指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于
的驾驶行为,某市交通部门从
年饮酒后驾驶机动车辆发生交通事故的驾驶员中随机抽查了
人进行统计,得到如下数据:
已知从这
人中任意抽取两人,两人均是醉酒驾车的概率是
.
(1)求
,
的值;
(2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立
关于
的线性回归方程;
(3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的
?
参考数据:
,
回归直线方程
中系数计算公式
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2f6d0976a43f7c5da340eb9bf35ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b4f2691ecc2dbd44e912c73905b4c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c370997f4ef4213eca0fc869ff917d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316c53b643ea708fa87ec9d45c5b63d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316c53b643ea708fa87ec9d45c5b63d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
酒精含量 | |||||
发生交通事故的人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fabde0346f5e33d2fc9f184377de29e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)实践证明,驾驶人员血液中的酒精含量与发生交通事故的人数具有线性相关性,试建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)试预测,驾驶人员血液中的酒精含量为多少时,发生交通事故的人数会超过取样人数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7426344e73f52ca29804e574483400a3.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5dec21acaab5771e99199b5d73ef86.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
6 . 2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票,为了研究网络购票人群的年龄分布情况,在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录,按年龄段将数据分成6组:
,得到如下直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/fcf50e17-c6fb-4c77-ba2b-a98d8ad95295.png?resizew=232)
(1)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数;
(2)若在调查的且年龄在
段乘客中随机抽取两人,求两人均来自同一年龄段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84e7bc8e4b66d3225f861f9a7e0c54f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/fcf50e17-c6fb-4c77-ba2b-a98d8ad95295.png?resizew=232)
(1)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数;
(2)若在调查的且年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1d7956b72dba709769ee6f4d050d9c8.png)
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2020-02-09更新
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259次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第七章++概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)第七章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
7 . 2017年5月,来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”:高铁、扫码支付、共享单车和网购.乘坐高铁可以网络购票,为了研究网络购票人群的年龄分布情况,在5月31日重庆到成都高铁9600名网络购票的乘客中随机抽取了120人进行了统计并记录,按年龄段将数据分成6组:
,得到如图所示的直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/ff89f8a7-081a-4c4d-b23f-5e396a2758a6.png?resizew=259)
(1)若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人,估计其年龄大于35岁的概率;
(2)试估计总体中年龄在区间
内的人数;
(3)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c84e7bc8e4b66d3225f861f9a7e0c54f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/ff89f8a7-081a-4c4d-b23f-5e396a2758a6.png?resizew=259)
(1)若从总体的9600名网络购票乘客中随机抽取一人,估计其年龄大于35岁的概率;
(2)试估计总体中年龄在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca161d31588bcb6508e38ebe701bfa38.png)
(3)试通过直方图,估计5月31日当天网络购票的9600名乘客年龄的中位数.
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2020-02-09更新
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232次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
8 . 为研究女高中生身高与体重之间的关系,一调查机构从某中学中随机选取8名女高中生,其身高
和体重
数据如下表所示:
该调查机构绘制出该组数据的散点图后分析发现,女高中生的身高与体重之间有较强的线性相关关系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/fca5b290-743e-433d-8eef-dce588a3f952.png?resizew=281)
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为
,请你据此预报一名身高为
的女高中生的体重;
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为
的女高中生的体重;
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b1d804a26e1d71b3a61bc83cf955cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc780183a8688bd6b83a215907d1cc8.png)
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高![]() | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
体重![]() | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/fca5b290-743e-433d-8eef-dce588a3f952.png?resizew=281)
(1)调查员甲计算得出该组数据的线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3df62fb31eab20259af9f953c22276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ed9c302bcfef626c6f4c032282f77e.png)
(2)调查员乙仔细观察散点图发现,这8名同学中,编号为1和4的两名同学对应的点与其他同学对应的点偏差太大,于是提出这样的数据应剔除,请你按照这名调查人员的想法重新计算线性回归话中,并据此预报一名身高为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ed9c302bcfef626c6f4c032282f77e.png)
(3)请你分析一下,甲和乙谁的模型得到的预测值更可靠?说明理由.
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2707b58018263cc2f46c8dae3c10bd15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec4a3e8373a2353d9a04d4986691ede3.png)
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2020-02-01更新
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199次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2019-2020学年上学期期末高二数学试题
名校
9 . “精准扶贫”的重要思想最早在2013年11月提出,习近平到湘西考察时首次作出“实事求是,因地制宜,分类指导,精准扶贫”的重要指导.2015年习总书记在贵州调研时强调要科学谋划好“十三五”时期精准扶贫开发工作,确保贫困人口到2020年如期脱贫.某农科所实地考察,研究发现某贫困村适合种植A、B两种药材,可以通过种植这两种药材脱贫.通过大量考察研究得到如下统计数据:药材A的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材B的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/93017b7b-7d75-4280-a629-5e8db1226a2a.png?resizew=292)
(1)若药材A的单价
(单位:元/公斤)与年份编号
具有线性相关关系,请求出
关于
的回归直线方程,并估计2020年药材A的单价;
(2)用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材A还是药材B?并说明理由.
附:
,
.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/93017b7b-7d75-4280-a629-5e8db1226a2a.png?resizew=292)
(1)若药材A的单价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2020年该村应种植药材A还是药材B?并说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5796ecfe8ed8322d3014a848c23dc094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-07-05更新
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1038次组卷
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9卷引用:重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题西藏拉萨市八校2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题河南省豫南九校2019- 2020学年高一下学期6月联考理科数学试题2019年湖北部分重点中学高三联考数学(文)试题
11-12高二上·辽宁大连·期末
10 . 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1887ee1e782c5542b25803a081449106.png)
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求取球两次终止的概率
(3)求甲取到白球的概率.
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2019-06-16更新
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1957次组卷
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8卷引用:重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)2011年辽宁省瓦房店高级中学高二上学期期末测试数学理卷安徽省芜湖一中2018-2019学年高二下学期阶段性测试(一)理科数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2012届高三一轮精品复习单元测试(11)数学试卷甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)