名校
1 . 冠状病毒是一个大型病毒家族,已知的有中东呼吸综合征(MERS)和严重急性呼吸综合征(SARS)等较严重的疾病,新型冠状病毒(nCoV)是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,某小区为进一步做好新型冠状病毒肺炎疫情知识的教育,在小区内开展“新型冠状病毒防疫安全公益课”在线学习,在此之后组织了“新型冠状病毒防疫安全知识竞赛”在线活动.已知进入决赛的分别是甲、乙、丙、丁四位业主,决赛后四位业主相应的名次为第1,2,3,4名,该小区为了提高业主们的参与度和重视度,邀请小区内的所有业主在比赛结束前对四位业主的名次进行预测,若预测完全正确将会获得礼品,现用a,b,c,d表示某业主对甲、乙、丙、丁四位业主的名次做出一种等可能的预测排列,记X=|a﹣1|+|b﹣2|+|c﹣3|+|d﹣4|.
(1)求该业主获得礼品的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
(1)求该业主获得礼品的概率;
(2)求X的分布列及数学期望.
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2020-06-09更新
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544次组卷
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3卷引用:湖北省武汉一中2021届高三下学期二模数学试题
解题方法
2 . 李老师在某大学连续三年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课三年来学生考试成绩分布:
(1)求这三年中学生数学考试的平均成绩和标准差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)请估计这三年中学生数学考试成绩的中位数.
附:
.
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 50 | 100 | 250 | 150 | 40 |
(1)求这三年中学生数学考试的平均成绩和标准差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)请估计这三年中学生数学考试成绩的中位数.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3072242dd258edcfd2afebd5f1cd5b42.png)
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2020-06-03更新
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226次组卷
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3卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期5月质量检测文科数学试题
解题方法
3 . 三峡大坝专用公路沿途山色秀美,风景怡人.为确保安全,全程限速为80公里/小时.为了解汽车实际通行情况,经过监测发现某时段200辆汽车通过这段公路的车速均在[50,90](公里/小时)内,根据监测结果得到如下组距为10的频率分布折线图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/fad707a8-0449-4d5c-afca-fca40cdff95f.png?resizew=579)
(1)请根据频率分布折线图,将频率分布直方图补充完整(用阴影部分表示);
(2)求这200辆汽车在该路段超速的车辆数以及在该路段的平均速度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/22/fad707a8-0449-4d5c-afca-fca40cdff95f.png?resizew=579)
(1)请根据频率分布折线图,将频率分布直方图补充完整(用阴影部分表示);
(2)求这200辆汽车在该路段超速的车辆数以及在该路段的平均速度.
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2020-05-27更新
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111次组卷
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2卷引用:2020届湖北省七市(州)教科研协作体高三下学期5月联合考试文科数学试题
名校
4 . 2019年春节前后,中国爆发新型冠状病毒(SARS-Cov-2)如图所示为1月24日至2月16日中国内地(除湖北以外的)感染新型冠状病毒新增人数的折线图,为了预测分析数据的变化规律,建立了
与时间变量
的不同时间段的两个线性回归模型.根据1月24日至2月3日的数据(时间变量
的值依次为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)建立模型①:
;根据2月4日至2月16日的数据(时间变量
的值依次为12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24)建立模型②:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/fe6c6464-226f-445b-a1d2-f27c8d05d58e.png?resizew=493)
(1)求出两个回归直线方程;(计算结果取整数)
(2)中国政府为了人民的生命安全,听取专家意见,了解了病毒信息,并迅速做出一系列的隔离防护措施,但新冠状病毒在世界范围内爆发时,某些欧美国家采取放任的态度,不治疗、不隔离、不检测,甚至不公布,请你用以上数据说明采取一系列措施的必要性,不采取措施的后果.
参考数据:
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cc832c8bc3d36dd78f4b4cf72b85b1.png)
参考公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa0ffdf361285b7b3bca3f223bccb4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85813cac49a339bf64e06b383224751b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/fe6c6464-226f-445b-a1d2-f27c8d05d58e.png?resizew=493)
1月 24日 | 1月 25日 | 1月 26日 | 1月 27日 | 1月 28日 | 1月 29日 | 1月 30日 | 1月 31日 | 2月 1日 | 2月 2日 | 2月 3日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
332 | 174 | 298 | 337 | 448 | 593 | 690 | 737 | 720 | 648 | 926 |
2月 4日 | 2月 5日 | 2月 6日 | 2月 7日 | 2月 8日 | 2月 9日 | 2月 10日 | 2月 11日 | 2月 12日 | 2月 13日 | 2月 14日 | 2月 15日 | 2月 16日 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
830 | 741 | 693 | 683 | 559 | 464 | 431 | 377 | 377 | 299 | 259 | 211 | 160 |
(2)中国政府为了人民的生命安全,听取专家意见,了解了病毒信息,并迅速做出一系列的隔离防护措施,但新冠状病毒在世界范围内爆发时,某些欧美国家采取放任的态度,不治疗、不隔离、不检测,甚至不公布,请你用以上数据说明采取一系列措施的必要性,不采取措施的后果.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549cfb189d87c12abf238e314934378e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c1d58c3f5e9f69368194b0555114c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e63a80b927cc12d5a2f3ea1c68eda2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8cc832c8bc3d36dd78f4b4cf72b85b1.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da55b8d9d6057a68fa128a9f5f316804.png)
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名校
5 . 为进一步深化“平安校园”创建活动,加强校园安全教育宣传,某高中对该校学生进行了安全教育知识测试(满分100分),并从中随机抽取了200名学生的成绩,经过数据分析得到如图1所示的频数分布表,并绘制了得分在
以及
的茎叶图,分别如图2、3所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
满足
且
,则称变量
“近似满足正态分布
的概率分布”.经计算知样本方差为210,现在取
和
分别为样本平均数和方差,以样本估计总体,将频率视为概率,如果该校学生的得分“近似满足正态分布
的概率分布”,则认为该校的校园安全教育是成功的,否则视为不成功.试判断该校的安全教育是否成功,并说明理由.
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
现在从不低于90同学中随机选一名同学,记其获奖金额为
,以样本估计总体,将频率视为概率,求
的分布列和数学期望.
(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 30 | 40 | 50 | 45 | 20 | 10 |
图1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8bbaaf78-76c9-44c5-824f-39b99206b4f5.png?resizew=329)
(1)求这200名同学得分的平均数;(同组数据用区间中点值作代表)
(2)如果变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2341e6f3e98d46aa511abe1e48a8f597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ad392e94459218936b0681adfd4734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
(3)学校决定对90分及以上的同学进行奖励,为了体现趣味性,采用抽奖的方式进行,其中得分不低于94的同学有两次抽奖机会,低于94的同学只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
奖金 | 50 | 100 |
概率 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
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2020-05-25更新
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508次组卷
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3卷引用:2020届湖北省荆州市沙市中学高三下学期5月第三次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/a7e354a4-4d5d-4e77-bf98-fa34ed4a4193.png?resizew=262)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
(单位:百万元)与月份代码
之间的关系,求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/d348da1b-cf0f-43f5-afa3-cd59dbacd68c.png?resizew=378)
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:
,
.
参考公式:回归直线方程
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/a7e354a4-4d5d-4e77-bf98-fa34ed4a4193.png?resizew=262)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/d348da1b-cf0f-43f5-afa3-cd59dbacd68c.png?resizew=378)
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ec272db351c70a6d5b28772bad94f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16699ed0dcbb437a323ed08b4c1350a2.png)
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
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2020-05-22更新
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549次组卷
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3卷引用:2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题
2013·山西·模拟预测
名校
解题方法
7 . 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下图资料:
该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据检验.
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据
月份的数据,求出y关于x的线性回归方程
;
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:
.
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差![]() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数y(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)求选取的2组数据恰好相邻的概率;
(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9538aad7eef38a5c0a5d9f7f68925b12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据误差的绝对值都不超过2,则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该小组由(2)中得到的线性回归方程是否理想?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
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2021-05-10更新
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914次组卷
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24卷引用:【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题
【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷(二)文科数学试题(已下线)2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上学期期末考试理科数学卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南长沙市雅礼中学高三月考八数学(文)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(理)试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上期中数学(文)试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三月考试题(二)数学(理科)试题湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校2018届高三12月联考数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二12月月考(第二次模块检测)数学(文)试题四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题2020届大象联考河南省普通高中高考质量测评(一)数学文科试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(文)试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二5月第二次质量检测数学(理)试题
名校
8 . 目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ccfb5430-aa39-4f34-adfe-035993bf6709.png?resizew=284)
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关;
(3)研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,需要在抽取的300人中分层选取7位60岁以下的患者做Ⅰ期临床试验,再从选取的7人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验,求两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.
附表及公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/ccfb5430-aa39-4f34-adfe-035993bf6709.png?resizew=284)
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关;
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
(3)研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,需要在抽取的300人中分层选取7位60岁以下的患者做Ⅰ期临床试验,再从选取的7人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验,求两人中恰有1人为“长潜伏者”的概率.
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-09更新
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529次组卷
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2卷引用:2020届湖北省宜昌市高三下学期4月线上统一调研测试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/77e9c69d-b378-4de3-abae-fbf26ffaab40.png?resizew=261)
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
(3)研究发现,有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是500元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
附表及公式:
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 90 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
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(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
(3)研究发现,有5种药物对新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2种特别有效,现在要通过逐一试验直到把这2种特别有效的药物找出来为止,每一次试验花费的费用是500元,设所需要的试验费用为X,求X的分布列与数学期望.
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2020-05-08更新
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608次组卷
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4卷引用:2020届湖北省宜昌市高三下学期4月线上统一调研测试数学(理)试题
名校
10 . 某市旅游局为尽快恢复受疫情影响的旅游业,准备在本市的景区推出旅游一卡通(年卡).为了更科学的制定一卡通的有关条例,市旅游局随机调查了2019年到本市景区旅游的1000个游客的年旅游消费支出(单位:百元),并制成如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/dcecf98b-b1e0-4467-b168-39d3d050857f.png?resizew=275)
由频率分布直方图,可近似地认为到本市景区旅游的游客,其旅游消费支出服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
(1) 若2019年到本市景区旅游游客为500万人,试估计2019年有多少游客在本市的年旅游消费支出不低于1820元;
(2) 现依次抽取
个游客,假设每个游客的旅游消费支出相互独立,记事件
表示“连续3人的旅游消费支出超出
”.若
表示
的概率,
为常数),且
.
(ⅰ)求
,
及
,
;
(ⅱ)判断并证明数列
从第三项起的单调性,试用概率统计知识解释其实际意义.
参考数据:
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/dcecf98b-b1e0-4467-b168-39d3d050857f.png?resizew=275)
由频率分布直方图,可近似地认为到本市景区旅游的游客,其旅游消费支出服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ffc962eb7efd40f1d04cda3cbd3105b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(1) 若2019年到本市景区旅游游客为500万人,试估计2019年有多少游客在本市的年旅游消费支出不低于1820元;
(2) 现依次抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21778974e8491fe2a158e70b459217be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97a0af79511cd6459ae31362a8bed74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83152b2c2aa879fa7e515f7d4fd574b.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee50575e3ebd56c4f46dd0bbf8e55d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(ⅱ)判断并证明数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5a325806df1a1c3e7ce609fe99085f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535bb71713682930aa72c0f56663342a.png)
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2020-05-07更新
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470次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题