1 . 某校在高二期末考试，从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：

(1)求图中的值；
(2)若采用分层抽样的方法，从原始成绩在和内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率；
(3)已知落在的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差，求落在的平均成绩，并估计落在的成绩的标准差（结果精确到0.1）.

4 . 从0，1，2，3这四个数字中，不放回地取两次，每次取一个.构成数对，x为第一次取到的数字，y为第二次取到的数字．设事件“第一次取出的数字是1”，“第二次取出的数字是2”．
(1)写出此试验的样本空间及的值；
(2)判断A与B是否为互斥事件，并求．

5 . 某城市户居民的月平均用电量单位：度，以，，，分组的频率分布直方图如图．

(1)求直方图中的值；
(2)在这户居民中，月平均用电量不低于度的有多少户？
(3)在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

6 . 某单位的5名职工中有1人携带乙肝病毒，想通过验血的方法进行检查.现有两种化验方法：
方案甲：逐个化验，直到能确定病毒携带者为止.
方案乙：先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性，说明病毒携带者为这3人中的1人，就需要再逐个化验，直到确定出病毒携带者为止；若混合血样呈阴性，则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列，并求出数学期望；
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.

7 . 浙江省教育厅等五部门印发《浙江省山区26县和海岛县“县中崛起”行动计划》，从招生管理、县中对口帮扶、教科研指导等九方面提升共同富裕背景下教育公共服务的质量和水平.某校为增强实力，大力招揽名师、建设校园设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号	1	2	3	4	5
招生人数/千人	1.3	1.7	2.2	2.8	3.5

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：．
参考公式：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．

8 . 某企业为了了解本企业员工每天慢走与慢跑的情况，对每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工，随机抽取n人进行调查，将既参加慢走又参加慢跑的人称为“H族”，否则称为“非H族”，得如下的统计表以及每天慢走时间在25分钟到55分钟之间的员工人数的频率分布直方图（部分）：

组数	分组	人数	本组中“H族”的比例
1		200	0.6
2		300	0.65
3		200	0.5
4		150	0.4
5		a	0.3
6		50	0.3

(1)试补全频率分布直方图，并求a与n的值：
(2)从每天慢走时间在（分钟）内的“H族”中按时间采用分层抽样法抽取6人参加企业举办的健身沙龙体验活动，再从这6人中选2人作健身技巧与减脂秘籍的发言，求这2人每天慢走的时间恰好1人在分钟内，另一个人在分钟内的概率.

10 . PM2.5是指环境空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量越高，说明空气污染越严重．城市中的PM2.5成分除扬尘等自然因素外，燃料的燃烧也是一个重要来源．某市环境检测部门为检测燃油车流量对空气质量的影响，在一个检测点统计每日过往的燃油车流量（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）．检测人员采集了50天的数据，制成列联表（部分数据缺失）：

	燃油车日流量	燃油车日流量	合计
PM2.5的平均浓度	16		24
PM2.5的平均浓度		20
合计	22

(1)完成上面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，能否认为PM2.5的平均浓度小于与燃油车日流量小于1500辆有关联？
(2)经计算得与之间的回归直线方程为，且这50天的燃油车的日流量的标准差，PM2.5的平均浓度的标准差．若相关系数满足，则判定所求回归直线方程有价值；否则判定其无价值．
①判断该回归直线方程是否有价值；
②若这50天的燃油车的日流量满足，试求这50天的PM2.5的平均浓度的平均数（利用四舍五入法精确到0.1）．
参考公式：，其中．

	0.01	0.005	0.001
	6.636	7.879	10.828

回归方程，其中，；
相关系数．
参考数据：，，．