名校
1 . 自
年开始天津市实施高考综合改革,新高考规定:新高考不再分文理科,采用“
”模式,语文、数学、英语是必考科目,考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物
个等级考试中选取
个作为选考科目.
年春季新冠病毒突袭津城,受疫情影响,天津市春季学期展开了线上和线下混合式教学模式的教学工作.在线上教学期间,为了了解高一学生选科意向,某校对学生所选科目进行检测,下面是
名学生物理、化学、生物三科总分成绩,以
为组距分成
组:
,
,
,
,
,
,
,画出频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/aea78b5b-06db-4a21-811a-f3be651c781d.png?resizew=418)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计这
名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
和
的两组中用比例分配的分层随机抽样方法抽取
名学生.
①求应从
和
的两组学生中分别抽取人数;
②从这
名学生中随机抽取
名学生进行问卷调查,写出这个试验的样本空间(用恰当的符号表示);
③设事件
“抽取的这两名学生来自不同组”,写出事件
的样本点,并求出事件
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f249266326e28343228374919987cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d01dd350dc95f42f1883e0cc7aae084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abbf891775d119aa1ac6eba542b49b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1cd5c8c48a9beb032c188fa7034d0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab67ee25af78ca35ee3dc74921cb61d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfe215af4e64ae536dbb95bbab87b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1aad8893a5f92dab76e43d39cf6ef1d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/aea78b5b-06db-4a21-811a-f3be651c781d.png?resizew=418)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(3)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
①求应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebf36dca75645158bf7343919c55cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c854bc51741fcacce46a1a80fd5a97e.png)
②从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-07-07更新
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504次组卷
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2卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年7月1日是中国共产党建党101周年,某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度,针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛,满分100分
分及以上为认知程度高
,结果认知程度高的有m人,按年龄分成5组,其中第一组:
第二组:
第三组:
第四组:
第五组:
,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有10人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e30f9c0f-ec8f-4a55-9184-a7680a4f1a78.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲
年龄
,乙
年龄
两人已确定入选宣传使者,现计划从第四组和第五组被抽到的使者中,再随机抽取2名作为组长,求甲、乙两人至少有一人被选上的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97187627839878fd94624d9b049c0bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2717000259067ee366ea66c2564d7fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d54db0b424db124dcb60bc97106489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4ba1b9afa48e67b164e69bdbac2090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f51b9fbf0b961ee56605bc7f1a626f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7818c94662e2eb8900ee933be9970be.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/e30f9c0f-ec8f-4a55-9184-a7680a4f1a78.png?resizew=214)
(1)根据频率分布直方图,估计这m人的平均年龄和第80百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人,担任“党章党史”的宣传使者.若有甲
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60851330f185df7da969d13c6e1f5c7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f4e176221e726eb2a5f60280cd9c18.png)
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2022-11-17更新
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1337次组卷
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14卷引用:天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末考试模拟测试卷-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(提升版)(已下线)第10章 概率 单元综合检测-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
真题
名校
3 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙都入选的概率为____________ .
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2022-06-07更新
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45906次组卷
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55卷引用:天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第十章 概率 (单元测)(已下线)10.1.3 古典概型 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题45:古典概型-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计选填题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题(已下线)专题06 古典概型-2安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题专题7.3 概率(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)重组卷01(理科)山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重组卷01(文科)(已下线)专题02 押全国卷(文科)4,14小题 概率(已下线)专题03 押全国卷(理科)10,13小题 概率江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题北京市朝阳外国语学校2024届高三上学期10月质量检测(二)数学试题(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(基础版)单元测试A卷——第十章?概率(已下线)专题18 概率统计填空题(文科)(已下线)10.1.3古典概型【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2022年高考全国乙卷数学(理)真题2022年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题5-8题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题5-8题(已下线)专题12 概率统计选填题-2宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-1(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-1(已下线)专题1 “五育并举”类型安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(练习)专题12排列组合与计数原理(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题19 概率统计多选、填空题(理科)-2专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题24概率统计选择填空题(第一部分)专题27概率统计选择填空题(第二部分)
名校
解题方法
4 . 某校随机抽取了400名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( )
A.直方图中x的值为0.040 |
B.在被抽取的学生中,成绩在区间![]() |
C.估计全校学生的平均成绩为84分 |
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2022-05-08更新
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2313次组卷
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11卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编(天津专用)天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期三模数学试题天津市静海区第一中学2022届高三下学期5月考前学业能力调研数学试题(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
5 . 在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4 的4个球,现从甲、乙两个盒子中各取出一个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)请列出所有可能的结果;
(2)求取出的两个球的编号恰为相邻整数的概率;
(3)求取出的两个球的编号之和与编号之积都不小于4的概率.
(1)请列出所有可能的结果;
(2)求取出的两个球的编号恰为相邻整数的概率;
(3)求取出的两个球的编号之和与编号之积都不小于4的概率.
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2023-01-06更新
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954次组卷
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4卷引用:天津市第二十五中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
6 . 某学校有男生400人,女生600人.为了调查该校全体学生每天睡眠时间,采用分层抽样的方法抽取样本,计算得男生每天睡眠时间均值为7.5小时,方差为1,女生每天睡眠时间为7小时,方差为0.5.若男、女样本量按比例分配,则可估计总体方差为__________ .
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2022-02-19更新
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1410次组卷
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5卷引用:天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
7 . 某公司青年、中年、老年员工的人数之比为10∶8∶7,从中抽取100名作为样本,若每人被抽中的概率是0.2,则该公司青年员工的人数为__________ .
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2021-12-03更新
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2731次组卷
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11卷引用:天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)分层随机抽样(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.1 随机抽样(已下线)第12讲 随机抽样(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟二数学试题【导学案】2.2 分层随机抽样课前预习-北师大版2019必修第一册第六章统计甘肃省兰州大学附属中学(第三十三中学)2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
名校
8 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了100位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
;
(2)根据频率分布直方图,估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数
(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
,
和
的年轻人中抽取5人,再从中任选2人进行调查,求其中至少有1人每天阅读时间位于
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图,估计这100位年轻人每天阅读时间的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
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2021-11-01更新
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1205次组卷
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8卷引用:天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
天津市杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,第一百中学四校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题06 统计与概率综合应用-期末真题分类汇编(天津专用)(已下线)10.1 随机事件与概率(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3古典概型(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)专题7.3 概率(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考文科数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
9 . 下列事件中,是随机事件的是( )
①明天本市会下雨
②投掷2颗质地均匀的骰子,点数之和为14
③抛掷一枚质地均匀的硬币,字朝上
④13个人中至少有2个人的生日在同一个月
①明天本市会下雨
②投掷2颗质地均匀的骰子,点数之和为14
③抛掷一枚质地均匀的硬币,字朝上
④13个人中至少有2个人的生日在同一个月
A.①③ | B.③④ | C.①④ | D.②③ |
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2021-06-18更新
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1325次组卷
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6卷引用:天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市河北区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 统计与概率简单应用-期末真题分类汇编(天津专用)河南省2020-2021学年下学期高一第三次联考数学试题(已下线)第1课时 课后 有限样本空间与随机事件7.1 随机现象与随机事件 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十)
名校
10 . 已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为120,80,40.现采用分层抽样的方法从中抽取6名同学去某敬老院参加献爱心活动.
(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(2)设抽出的6名同学分别用
,
,
,
,
,
表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作;
(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设
为事件“抽取的2名同学不在同一年级”,求事件
发生的概率.
(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?
(2)设抽出的6名同学分别用
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(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;
(ii)设
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2021-06-05更新
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529次组卷
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2卷引用:天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题