名校
1 . 已知向量
，
．
（1）
，
，且
，求x；
（2）若
，
的夹角为锐角，求实数x的取值范围．
，．（1）
，，且，求x；（2）若
，的夹角为锐角，求实数x的取值范围．
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2021-01-04更新
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211次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，已知平面向量
，两两不同，
，且对任意的
，2以及
，都有
，则k的最大值为_______ ．
，已知平面向量，两两不同，，且对任意的，2以及，都有，则k的最大值为
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2020-12-14更新
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208次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知
，
，
．
（1）若四边形
是矩形，试确定点
的坐标；
（2）已知
为坐标原点，在（1）的情况下，求
．
，，．（1）若四边形
是矩形，试确定点的坐标；（2）已知
为坐标原点，在（1）的情况下，求．
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2020-12-04更新
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368次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
4 . 定义
是向量
和
的“向量积”，它的长度
，其中
为向量和的夹角，若
，
，则
________ .
是向量和的“向量积”，它的长度，其中为向量和的夹角，若，，则
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2020-12-03更新
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389次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知
，则与方向相同的单位向量
________ .
，则与方向相同的单位向量
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名校
解题方法
6 . 若与的夹角为
，
，
，则
________ .
与的夹角为，，，则
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2020-11-12更新
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173次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知
是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（ ）.
①
；②
；
③
；④
.
是三个非零向量，则下列等价推出关系成立的个数是（ ）.①
；②；③
；④.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-06-26更新
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565次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区2020-2021学年高二上学期期中数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 8.2（1）向量的数量积（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
8 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1669次组卷
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19卷引用：上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
解题方法
9 . 设
是直线
上的定点，
为直线
上的动点，若
为定值（其中为坐标原点），则该定值为________ .
是直线上的定点，为直线上的动点，若为定值（其中为坐标原点），则该定值为
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2020-02-29更新
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112次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知向量
，
，且与的夹角为60°，则
________ .
，，且与的夹角为60°，则
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2020-02-29更新
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240次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
