1 . 从空间一点
出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系
.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设
是空间中相互成
角的三条坐标轴，其中
分别是
轴､
轴､
轴正方向的单位向量.
(1)计算
的值，
(2)若向量
，则把有序数对
叫做向量
在该斜坐标系中的坐标.已知
①求
的值；
②求
的面积：
出发作三条两两互相垂直的坐标轴，可以建立空间直角坐标系.如果坐标系中的坐标轴不垂直；那么这样的坐标系称为“斜坐标系”.设是空间中相互成角的三条坐标轴，其中分别是轴､轴､轴正方向的单位向量.(1)计算
的值，(2)若向量
，则把有序数对叫做向量在该斜坐标系中的坐标.已知①求
的值；②求
的面积：
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名校
2 . 已知
，
，则向量
在
方向上的数量投影为_________ ．
，，则向量在方向上的数量投影为
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名校
解题方法
3 . 若
三点不能构成三角形，则
______ .
三点不能构成三角形，则
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2023-09-13更新
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588次组卷
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10卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课堂例题（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 若
，则
______ .
，则
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2023-09-13更新
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880次组卷
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10卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2024届高三上学期开学考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 5.3诱导公式-【帮课堂】上海市第二中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）5.3 诱导公式（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2.3 三角函数的诱导公式-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第六章 三角（1）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
5 . 如图，在等边三角形
中，
，点
为
的中点，点
是边
（包括端点）上的一个动点，则
的最小值为______ .
中，，点为的中点，点是边（包括端点）上的一个动点，则的最小值为
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2023-08-07更新
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312次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的最大值，并求出取得最大值时所有的值；
(2)若
为偶函数，设
，若不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点
，设
，若对任意的
，
，都有
，求实数a的取值范围.
(1)当
时，求函数的最大值，并求出取得最大值时所有的值；(2)若
为偶函数，设，若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；(3)若
过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.
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2023-07-30更新
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1102次组卷
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6卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）四川省眉山市仁寿县第二中学等校联考2023-2024学年高一下学期第二次质量检测（4月）数学试题山东省淄博第五中学2023-2024学年高一下学期开学摸底检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
.
(1)求实数的值，使
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值.
，.(1)求实数
的值，使；(2)若
，求与的夹角的余弦值.
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2023-07-05更新
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391次组卷
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3卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设常数
使方程
在闭区间
上恰有三个不同的解
，则实数的取值为___________ .
使方程在闭区间上恰有三个不同的解，则实数的取值为
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2023-05-05更新
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376次组卷
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2卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二下·上海宝山·阶段练习
9 . 已知圆锥的高
，它的侧面展开图的扇形圆心角为216°，求其全面积__________ ．
，它的侧面展开图的扇形圆心角为216°，求其全面积
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名校
解题方法
10 . 已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）| A．13 | B．12 | C．8 | D． |
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2023-02-24更新
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3243次组卷
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13卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第20题 平面向量最值范围，解法灵活数形为本（优质好题一题多解）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题专题11平面向量（已下线）专题03 平面向量的综合应用（1）-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】江苏省南京市某校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
