名校
1 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
,若
,则
( )
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名校
2 . 已知图
是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图,且其阴离子排列如图
所示,图中圆的半径均为
,且相邻的圆都相切,
,
,
,
,是其中四个圆的圆心,则
( )
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2020-12-08更新
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562次组卷
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10卷引用:安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题
安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学(文)试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题01 平面向量重难题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
3 . 三国时期,吴国数学家赵爽绘制“勾股圆方图”证明了勾股定理(西方称之为“毕达哥拉斯定理”).如图,四个完全相同的直角三角形和中间的小正方形拼接成一个大正方形,若图中角
满足
,则该勾股圆方图中小正方形的面积
与大正方形面积
之比为( )
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2020-11-23更新
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856次组卷
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8卷引用:安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题百师联盟2021届一轮复习(二) 全国卷III理数试题安徽工业大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)练习11+任意角的三角函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教A版)福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题11 任意角的三角函数
名校
解题方法
4 . 德国著名的天文学家开普勒说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得
( )
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2020-11-05更新
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2643次组卷
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16卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题
安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题安徽省宣城市2020-2021学年高三上学期期末数学(文)试题北京市北大附中2020届高三6月阶段性检测数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题18 高考中的数学文化-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题(已下线)第11章 解三角形(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第11课时 课后 二倍角的正弦、余弦、正切公式(已下线)第五单元 (综合培优)三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.5三角恒等变换B卷5.5.2 简单的三角恒等变换练习江苏省苏州昆山柏庐高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 17世纪法国数学家费马曾提出这样一个问题:怎样在一个三角形中求一点,使它到每个顶点的距离之和最小?现已证明:在
中,若三个内角均小于
,当点P满足
时,则点P到三角形三个顶点的距离之和最小,点P被人们称为费马点根据以上性质,已知
为平面内任意一个向量,
和
是平面内两个互相垂直的单位向量,则
的最小值是( )
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2020-09-06更新
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702次组卷
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6卷引用:安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题
安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业(提升版)
名校
6 . 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名,画中女子神秘的微笑,数百年来让无数观赏者入迷,现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧,设嘴角
、
间的圆弧长为
,嘴角间的距离为
,圆弧所对的圆心角为
(
为弧度角),则
、
和
所满足的恒等关系为( )
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2020-09-06更新
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2540次组卷
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22卷引用:安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题
安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 (精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(16)任意角和弧度制及任意角的三角函数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练文科数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题5-8题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模理科数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数(讲)(已下线)5.2+三角函数的概念-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)第1节+任意角和弧度制-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 上世纪末河南出土的以鹤的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(图1),充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平,也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春(秋)分”,“夏(冬)至”的示意图,图3是某骨笛的部分测量数据(骨笛的弯曲忽略不计),夏至(或冬至)日光(当日正午太阳光线)与春秋分日光(当日正午太阳光线)的夹角等于黄赤交角.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/4c35fd57-29f7-4035-a927-03fcad9911ba.png?resizew=828)
由历法理论知,黄赤交角近1万年持续减小,其正切值及对应的年代如下表:
根据以上信息,通过计算黄赤交角,可估计该骨笛的大致年代是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/4c35fd57-29f7-4035-a927-03fcad9911ba.png?resizew=828)
由历法理论知,黄赤交角近1万年持续减小,其正切值及对应的年代如下表:
黄赤交角 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
正切值 | 0.439 | 0.444 | 0.450 | 0.455 | 0.461 |
年代 | 公元元年 | 公元前2000年 | 公元前4000年 | 公元前6000年 | 公元前8000年 |
A.公元前2000年到公元元年 | B.公元前4000年到公元前2000年 |
C.公元前6000年到公元前4000年 | D.早于公元前6000年 |
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2020-03-29更新
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1469次组卷
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12卷引用:安徽省2022届高三下学期高考适应性考试理科数学试题
安徽省2022届高三下学期高考适应性考试理科数学试题2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学福建省2019-2020学年高三毕业班质量检查测试文科数学试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期4月第三次适应性考试数学(理)试题福建省2019-2020学年高三3月质量检测数学(理)试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(理)试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13…作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线(由圆弧拼接而成).斐波那契螺旋线在自然界中很常见,比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋.图中所示“黄金螺旋”的长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373490995167232/2374207806906368/STEM/4f5ca9ba2b8d40649836218ed1a4c5d1.png?resizew=351)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/9/2373490995167232/2374207806906368/STEM/4f5ca9ba2b8d40649836218ed1a4c5d1.png?resizew=351)
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2020-01-10更新
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473次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2019-2020学年上学期高中毕业班第一次质量检测文科数学
安徽省黄山市2019-2020学年上学期高中毕业班第一次质量检测文科数学河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学(理)试题(已下线)专题15 三角函数——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)
名校
9 . 2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为
,那么
的值等于
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/377805ec-2f6e-4d07-8aba-1e398a1863e4.png?resizew=129)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5ff5a2e7663e6a21ccea3149a10113.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/377805ec-2f6e-4d07-8aba-1e398a1863e4.png?resizew=129)
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2019-12-26更新
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252次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题
10 . 在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”,由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出一个小正方形(如图阴影部分).若直角三角形中较小的锐角为a.现向大正方形区域内随机投掷一枚飞镖,要使飞镖落在小正方形内的概率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dd8aad9cfb5e1fe2a45d80923f1571.png)
_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/8/2/2260141903470592/2260217418473472/STEM/47685f1dd20e4579b9f411a49bed97f8.png?resizew=99)
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816次组卷
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7卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期3月月考数学(文)试题