1 . 两向量的夹角分别是锐角与钝角的充要条件
（1）与的夹角是锐角____0且与不共线；
（2）与的夹角是钝角____0且与不共线.

2 . 三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵爽弦图），弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和参数估计都有着极大的作用.现有一弦图，为正方形，，过作的垂线交于点，线段上存在一点，使得，则__________.

       

3 . 下列所示图形中，的是__________；的是__________．
   

4 . 在矩形中，，，在上取一点M，在上取一点P，使得，，过M点作交于N点，若上存在一动点E，上存在一动点F，使得，则的最小值为______.

5 . 基本概念
现实生活中存在大量类似弹簧振子的运动，如钟摆的摆动，水中浮标的上下浮动，琴弦的振动，等等．这些都是物体在某一中心位置附近循环往复的运动.在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数表示，其中.描述简谐运动的物理量，如振幅、周期和频率等都与这个解析式中的常数有关：就是这个简谐运动的_____，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离﹔这个简谐运动的周期是_____，它是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；这个简谐运动的频率由公式______ 给出，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；称为____ ；时的相位称为____ ．

6 .

如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图2，将筒车简化为圆，以为原点，以与水平平行的直线为轴建立直角坐标系，设时，盛水筒位于，以为始边，以为终边的角为，动点每秒钟逆时针转过，则盛水筒的高度与时间的关系是______________.
   

7 . （1）600°角的弧度数是______.
（2）角的弧度数是______.
（3）角的角度数是______.
（4）角的角度数是______.

8 . 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
（1）两角和与差的余弦公式

名称	简记符号	公式	使用条件
两角差的余弦公式		_____________
两角和的余弦公式		___________

（2）两角和与差的正弦公式

名称	简记符号	公式	使用条件
两角和的正弦公式		___________
两角差的正弦公式		___________

（3）两角和与差的正切公式

名称	公式	简记符号	条件
两角和的正切公式	___________
两角差的正切公式	___________

9 . 三角函数的图象和性质

函数性质
定义域	R	R
图象（一个周期）
值域	______________		R
最值 （）	当时，； 当时，；	当时，； 当时，	无
对称性 （）	对称轴：； 对称中心：	对称轴：； 对称中心：	无对称轴； 对称中心：
最小正 周期
单调性 （）	单调递增区间； 单调递减区间	单调递增区间_____________； 单调递减区间	单调递增区间
奇偶性	奇函数	偶函数	_________

10 . 若向量，，则_______.