1 . 已知点O在直线AB外,
则:①若
.则点C在直线AB上;②若
,则点C在直线AB外;③若
,且
,则点C在线段AB上;④若
,且
,则点C在射线AB上,⑤若
,且
,则点C在射线BA上:其中真命题的是___________ .(填序号)
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名校
解题方法
2 . 蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料,蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成.由于受到了蜂巢结构的启发,现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构,统称为“蜂窝式航天器”.2022年五一节假日前夕,我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地,3名航天员先后出舱,在短暂的拍照留念后,3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练.他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料,现取其表面中一个正六边形
,它的的边长为2,若点P是正六边形的边上一点,则
的取值范围是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ecb702fb524ad2118c01554de1b9f07.png)
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2022-07-02更新
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385次组卷
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4卷引用:期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)
(已下线)期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【江苏专用】专题03平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 已知下列四个命题:
①若
,
,则
;
②设
是已知的平面向量,则给定向量
和
,总存在实数
和
,使
;
③第一象限角小于第二象限角;
④函数
的最小正周期为
.
正确的有________ .
①若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c13327875f7ecbfe021841d6f681a7.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40df61fdb336f55fd2bba3a55144c882.png)
③第一象限角小于第二象限角;
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78bebb4f84a36e0ac1eb8acf15653202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2d7c958e99bcd9d7f251c19ee3544.png)
正确的有
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名校
解题方法
4 . 利用和差化积和积化和差公式完成下面的问题:已知
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51da9e5d60586f1e09c497b420ea933b.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24a12de9a13f6f9f9b0a896b7555c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/487a0769ade1e25a23caaa6f8c8e874a.png)
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21-22高一·全国·课前预习
5 . 设
,
,
,
,则
与
的坐标分别为________
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2022-06-13更新
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161次组卷
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4卷引用:6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)-【题型分类归纳】
(已下线)6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示(精练)-【题型分类归纳】(已下线)6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.3.3平面向量的加减运算的坐标表示(导学案)2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业(基础版)
6 . 如下图所示,某公司计划建造一座滨海公园,直线
与
均为海岸沿线,
是以
为直角的直角三角形,线段
为“滨海栈桥”,线段
将建成“阳光沙滩沿线”,线段
将建成“灯塔沿线”.现要求“滨海栈桥”长度维持在
不变的基础上,可适当调整“阳光沙滩沿线”与“灯塔沿线”的设计长度
.预计建成后,每
“阳光沙滩沿线”可让公司日均盈利
万元,每
“灯塔沿线”可让公司日均盈利
万元,为使公司日均盈利最大,则应将“灯塔沿线”设计为_________
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3f410ce8d064f830e6b7a1ce9e3832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1890f0b4e81634bb7e013412698640f3.png)
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名校
解题方法
7 . 定义两个向量组
的运算
,设
为单位向量,向量组
分别为
的一个排列,则
的最小值为_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c958aac15649af743ad29aa837190481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e612e9c0b79ebab77ffba92bb94ddc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2e9f088a93a0c4a2e03f39eb7768bcc.png)
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8 . 两人共提一个重为
的物体,已知两人用力的大小分别为
和
,则两人用力方向的夹角
的余弦值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097b592a7f4d4fe1c86ab99407b9b1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d29b99cbf74eea00eec6e6d99664918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/097b592a7f4d4fe1c86ab99407b9b1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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解题方法
9 . 任何一个复数
(i为虚数单位,
)都可以表示为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae040082ce4b67e17e14599adffb770.png)
的形式,通常称之为复数z的三角形式.瑞士著名数学家欧拉首先发现
(e为自然对数的底数),此结论被称为“欧拉公式”,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系.因此可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfaea42eec09b42b5439d592ec4cd17.png)
.由复数相等可知对
,存在一个关于t的n次多项式
使得
,这样的多项式被称为“切比雪夫多项式”,由
知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f96af9020e68e499946cba20e8a408.png)
___________ ;运用探求切比雪夫多项式的方法可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c62543911cf4948fa3867c1c5505864.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73254f32b6da29ecc32df2e9f87a4c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae040082ce4b67e17e14599adffb770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31836e333b6e11c973c4cfe4e96300cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e04bb09b9b7c647cc58a053f87e65f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfaea42eec09b42b5439d592ec4cd17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22811e8eb4b3b469842400e22ff8b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dccceb35ced212fa09131850f3d4de2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c6b1e54fa9c2cd7e0e2d5f9d5117ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0614a86e83e45efe902525dbadd7b4c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eac4b7f177c041219fab18de973c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f89b0fb336cb47ad3dea5eb8115c61e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f96af9020e68e499946cba20e8a408.png)
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名校
10 . 请写出一个函数表达式___________ 满足下列3个条件:①最小正周期
;②在
上单调递减;③奇函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8073fa685bc10cf01a0128220feac940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd585e05cb7d0b6131707ff89425c6cb.png)
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2022-05-16更新
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1092次组卷
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4卷引用:第12练 三角函数的图像与性质