名校
解题方法
1 . 已知菱形
的边长为2,
,点
是边
上的一点,设
在
上的投影向量为
,且满足
,则
等于________ ;延长线段
至点
,使得
,若点
在线段
上,则
的最小值为________ .
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2023-12-08更新
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980次组卷
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4卷引用:第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结(1)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2023高一上·全国·专题练习
2 . 已知某种简谐振动的方程依次是
和
,则对应的复合运动的方程
的振幅为 _____ .
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名校
3 . 已知A,B是平面内两个定点,且
,点集
.若M,
,则向量
、
夹角的余弦值的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42083f00cd68320e4e0275400c139551.png)
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2023-11-23更新
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748次组卷
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4卷引用:重难点4-1 平面向量的最值与范围(4题型+满分技巧+限时检测)
(已下线)重难点4-1 平面向量的最值与范围(4题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第05讲 6.2.4向量的数量积(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题
名校
4 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09dbdac357e6f3a4eb0c9999b4a410b.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc9bf3b4e6345387389fd0697b0abc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09dbdac357e6f3a4eb0c9999b4a410b.png)
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5 . 杭州第
届亚洲运动会,于
年
月
日至
月
日在中国浙江省杭州市举行,本届亚运会的会徽名为“潮涌”,主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成(如图),其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状,内环和外环均为圆周的一部分,若内环弧长是所在圆周长的
,内环所在圆的半径为
,径长(内环和外环所在圆的半径之差)为
,则该扇面的面积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/a0768ea2-ecb8-408f-a681-5d676894db79.png?resizew=172)
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2023-11-12更新
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1650次组卷
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12卷引用:5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知船在静水中的速度大小为
,且知船在静水中的速度大小大于水流的速度大小,河宽为
,船垂直到达对岸用的时间为
,则水流的速度大小为______
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53afeaf21f93091b71608d21540be239.png)
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2023-11-04更新
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315次组卷
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5卷引用:第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 在三角函数部分,我们研究过二倍角公式
,我们还可以用类似方式继续得到三倍角公式.根据你的研究结果解决如下问题:在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
,
,则
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32eac4b7f177c041219fab18de973c5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66cbc9e5601178878c36c4f744bffa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef060190fdabc1b9b790b5ae60a1d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84344928b8ffdc1d89ef0c963c185471.png)
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2023-10-23更新
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854次组卷
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5卷引用:第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题
(已下线)第二章 函数 专题5 复杂函数的最值问题(已下线)大招9 三倍角公式(已下线)思想04 运用转化与化归的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(三)数学试题安徽省合肥市长丰北城衡安学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
8 . 某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构,风格更加简约,已知该摩天轮从最低位置开始运行,乘客距离地面的距离
(单位:米)会随摩天轮的运行时间
(单位:分钟)的变化而变化.经长期观察,曲线
可近似看成函数
的图象.在运行一圈的时间里,观察了如下的数据:
由于受到周边建筑物的影响,乘客与地面的距离超过34米时,可视为最佳观赏位置,在运行的一圈里最佳观赏时长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb5bf7b5aa71b3a19b97b769fafaa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0f23d873fc1231114cdde99adea817.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/29/e1cd7659-f4b3-45c9-8e48-d70706b0fd2c.jpg?resizew=149)
![]() | 0 | 3 | 4.5 | 6 | 9 | 12 | 13.5 |
![]() | 12 | 34 | 56 | 78 | 100 | 78 | 56 |
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9 . 简谐运动
的频率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba10e2b49f882c0bf86da78a2bcccae.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc0bf739e90056aaf1fd43b550645fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba10e2b49f882c0bf86da78a2bcccae.png)
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 向量数量积的性质
设
都是非零向量,
是与
方向相同的单位向量,
是
与
的夹角,则:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de036bea844c72f426254d91b6c14c98.png)
_____ ;(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d5b4c0999a3a66ef0c49086c402599.png)
_____ ;(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3c6bd21d9c27a68b970f446f04d6df.png)
_____ ;(4)
.
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c984376f5475184e0d3e4f7e1bb65f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de036bea844c72f426254d91b6c14c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d5b4c0999a3a66ef0c49086c402599.png)
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