1 . 已知函数.
（1）在所给的坐标纸上作出函数的图像（不要求写出作图过程）；
   
（2）令， 求函数的定义域及不等式的解集.

2 . 设向量，且与不共线．
（1）求证：；
（2）若向量与的模相等，求.

3 . 已知．若三点共线，求实数的值．

4 . 已知两个不共线的向量的夹角为，且.
（1）若与垂直，求；
（2）若与平行，求实数x的值并指出此时与同向还是反向.

5 . 已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.

6 . 如果角的终边经过点，试写出角的集合，并求集合中最大的负角和绝对值最小的角．

7 . 已知函数
（I）求函数图象的对称轴方程；
（II）求函数的最小正周期和值域.

8 . 已知函数的图像的一部分如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式;
（Ⅱ）求函数的最值;

9 . 已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（1）求动点的轨迹曲线的方程；
（2）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

10 . 已知函数．
（Ⅰ）求函数图像的对称中心；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．