名校
1 . 已知
，
，
，求
.
，，，求.
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2019-11-10更新
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442次组卷
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8卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，对于任意的
，方程
仅有一个实数根，则
的一个取值可以为
，对于任意的，方程仅有一个实数根，则的一个取值可以为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-03更新
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1198次组卷
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3卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山东省2018-2019学年高一5月模拟选课调考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10
2018高三·全国·专题练习
名校
3 . 化简
＝________ ．
＝
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2019-01-04更新
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487次组卷
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6卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）3-5-2 两角和、差及倍角公式的应用（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）考点20 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点21 简单的三角恒等变换（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-04-12更新
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553次组卷
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7卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 将函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移1个单位，得到
的图象，若
，且
，则
的最大值为（ ）
的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图象，若，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-02-23更新
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2506次组卷
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7卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知平面向量
， 
夹角为
，且
， 
，则
与的夹角是
， 夹角为，且， ，则与的夹角是A． | B． | C． | D． |
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2018-01-10更新
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790次组卷
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7卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图，用两条同样长的绳子拉一物体，物体受到的重力为G，两绳受到的拉力分别为F1、F2，夹角为θ.
（1）求其中一根绳子受的拉力|F1|与G的关系式，用数学观点分析|F1|的大小与夹角θ的关系；
（2）求|F1|的最小值；
（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求θ的取值范围．
（1）求其中一根绳子受的拉力|F1|与G的关系式，用数学观点分析|F1|的大小与夹角θ的关系；
（2）求|F1|的最小值；
（3）如果每根绳子的最大承受拉力为|G|，求θ的取值范围．
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2017-11-27更新
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661次组卷
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3卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.5.2向量在物理中的应用举例高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量在物理中的应用举例
8 . 已知向量
，且
，则实数=
，且，则实数=A． | B．0 | C．3 | D． |
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2016-12-03更新
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6708次组卷
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46卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 二十一 向量数量积的坐标表示 利用数量积计算长度与角度宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）2015届辽宁省师大附中高三模拟考试文科数学试卷2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（文）试卷云南民族大学附属中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示（ 教学案）【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】天津市河西区新华中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.1平面向量的概念及其性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）3.1平面向量的概念及其性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示2020届广西南宁二中、柳州高中高三上学期第一次联考数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（B卷）数学（理）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一实验班上学期期末数学试题（已下线）9.3.2第2课时 向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.3.4向量数量积与夹角的坐标表示湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖北省鄂西南三校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理科）试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高三上学期9月月考试题四川省眉山市仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1
真题
名校
9 . 在平行四边形ABCD中, AD = 1, 
, E为CD的中点. 若
, 则AB的长为_____ .
, E为CD的中点. 若, 则AB的长为
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2016-12-02更新
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5849次组卷
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30卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题（已下线）极化恒等式试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.1 向量的数量积（已下线）极化恒等式从入门到精通（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷2.5.1向量的数量积 同步练习2020-2021学年高一下学期数学北师版（2019）必修第二册2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届江苏省清江中学高三周练数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学（理科）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）2019届安徽省宣城市高三上学期期末数学(文)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题陕西省西安市西北大学附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学2019-2020学年高一下学期第一次（线上4月）月考数学试题山东省淄博第七中学2019-2020学年高一4月网络学习自测（期中）数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量北京八十中2019-2020学年高一（下）期中数学模拟试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1.5向量的数量积（一）1.7平面向量的应用举例1.7平面向量的应用举例
真题
名校
10 . 设
是方程
的两个根，则
的值为
是方程的两个根，则的值为| A．-3 | B．-1 | C．1 | D．3 |
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2016-12-01更新
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5676次组卷
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32卷引用：河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2013届重庆市第49中学高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013届福建省南安一中高三上学期期中考练习二理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北孝感高级中学高一上学期期末数学试卷2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试文科数学试卷2016-2017学年江西省九江市重点高中高一下学期第一次段考数学试卷福建省2017届数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试A卷（文科）数学试题福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 三角函数 形成性测试卷（理科，A卷）江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（文）试题人教A版 全能练习 必修4 第三章 第一节 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西柳州市柳江中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型06 两角和与差正弦、余弦和正切公式的正用与逆用-2020届秒杀高考数学题型之三角浙江省嘉兴市第五高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题19 三角函数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题北京市第五十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题浙江省浙大附中丁兰校区2022-2023学年高一上学期期末数学试题2.1.3两角和与差的正切公式5.5三角恒等变换（已下线）【第三练】5.5.1课时2 两角和与差的正切公式四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
