名校
解题方法
1 . 我国东汉数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理 的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如图所示,在“赵爽弦图”中,若
,则
( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-14更新
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344次组卷
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6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第3,14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学(文)试题江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 我国古代数学著作《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积
(弦×矢+矢
).如图所示的弧田由圆弧和其所对弦围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”指圆弧顶到弦的距离(等于半径长与圆心到弦的距离之差),现有一圆弧所对圆心角为
,弧长为
的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b03f3d13783ee2cb12a81ce6fd07b.png)
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2022-12-14更新
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843次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的前纸,它是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形
的边长为2,中心为
,四个半圆的圆心均为正方形
各边的中点(如图2),若
在
的中点,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a052ec11b495a24f7549b08fbe9595.png)
___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-12-09更新
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1721次组卷
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9卷引用:陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
陕西省部分重点高中2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高三上学期12月联考理科数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)第06讲 平面向量的数量积(二)河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 明朝早期,郑和七下西洋过程中,将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地应用于航海,形成了一套先进的航海技术——“过洋牵星术”,简单地说,就是通过观测不同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面上的高度来判断方位.其采用的主要工具是牵星板,其由12块正方形木板组成,最小的一块边长约2厘米(称一指),木板的长度从小到大依次成等差数列,最大的边长约24厘米(称十二指).观测时,将牵星板立起,一手拿木板,手臂伸直,眼睛到木板的距离大约为72厘米,使牵星板与海平面垂直,让板的下缘与海平面重合,上边缘对所观测的星辰依高低不同替换、调整木板,当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板,观测的星辰离海平面的高度就是几指,然后就可以推算出船在海中的地理纬度,如图所示,若在一次观测中所用的牵星板为六指板,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06a2b8dae45cd30a752aedb1ca66c30a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/08fe702d-6220-4bc3-8f90-af1b947328ac.png?resizew=194)
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2022-11-16更新
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274次组卷
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3卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2
名校
5 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为
分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.
的解析式;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
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(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
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2022-07-25更新
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1479次组卷
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10卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题三角函数的应用(已下线)专题10 函数及三角函数的应用浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(陕西)四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题03三角函数(第三部分)
6 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用2sin
表示.若实数n满足
,则
的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3d8cf9d8e27983e791b9b95070b9a84.png)
A.4 | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-07-25更新
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586次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)
陕西省汉中市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)河南省荥阳市京城高中2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)10.2 二倍角的三角函数(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时120秒,当
时,盛水筒M位于点
,经过t秒后运动到点
,点P的纵坐标满足
,则当筒车旋转100秒时,盛水筒M对应的点P的纵坐标为____________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc99b235e319c657f757726944349be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b1d7cd9773583f2d6f72450d8e2f2e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/3/2993188314669056/2994942533763072/STEM/fc8bd71f-adf4-4f53-9468-fa41dc327475.png?resizew=280)
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2022-06-05更新
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1549次组卷
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5卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题(已下线)全册综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲:第四章 三角函数(测)(提高卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 . 密位制是度量角的一种方法,把一周角等分为6000份,每一份叫做1密位的角.在角的密位制中,单位可省去不写,采用四个数码表示角的大小,在百位数与十位数之间画一条短线,如7密位写成“0-07”,478密位写成“4-78”.若
,则角
可取的值用密位制表示错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83603ace2786d01b528525aa8a026ed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.12-50 | B.2-50 | C.13-50 | D.32-50 |
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名校
9 . 计算器是如何计算
,
,
,
,
等函数值的呢?计算器使用的是数值计算法,其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数,通过计算多项式的值求出原函数的值,如
,
,其中
,英国数学家泰勒发现了这些公式,可以看出,右边的项用得越多,计算得出的
和
的值也就越精确.运用上述思想,可得到
的近似值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f457e696b1504bfb73140699a8e18dd0.png)
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A.0.50 | B.0.52 | C.0.54 | D.0.56 |
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1120次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题(已下线)专题13 泰勒山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)练
10 . 将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,这样的分割被称为黄金分割.黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值,被广泛运用于艺术创作、工艺设计等领域.黄金分割的比值为无理数
,该值恰好等于
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d3caf448beca2df4d2427360e93b599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c62543911cf4948fa3867c1c5505864.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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169次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题