1 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

3 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 设是等差数列，且.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求.

5 . 已知数列为等差数列，其前n项和为，，，若对于任意的，总有恒成立，则（       ）

A．6

B．7

C．9

D．10

6 . 已知数列为等差数列，若，，则（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18

7 . 若，则下列不等式中不成立的是（       ）

A．；	B．；
C．；	D．．

8 . 在等比数列中，已知，，则的值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9 . 已知数列．给出两个性质：
①对于中任意两项，在中都存在一项，使得；
②对于中任意连续三项，均有．
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质①，并说明理由：
（i）有穷数列：；
（ⅱ）无穷数列：．
(2)若有穷数列满足性质①和性质②，且各项互不相等，求项数m的最大值；
(3)若数列满足性质①和性质②，且，求的通项公式．

10 . 若数列满足，则称数列为数列.记.
(1)写出一个满足，且的数列；
(2)若，证明：数列是递增数列的充要条件是；
(3)对任意给定的整数，是否存在首项为1的数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的数列；如果不存在，说明理由.