1 . 我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设的三个内角所对的边分别为，，，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2 . 八一广场是南昌市的心脏地带，八一南昌起义纪念塔是八一广场的标志性建筑，塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文，东、西、南三门各有一副反映武装起义的人物浮雕，塔身正面为“八一起义纪念塔”铜胎鎏金大字，塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗组成．现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，A为纪念塔最顶端，B为纪念塔的基座（B在A的正下方），在广场内（与B在同一水平面内）选取C、D两点，测得的长为m．已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有，则根据下列各组中的测量数据，不能计算出纪念塔高度的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 中国古代数学著作《增减算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，如此六日过其关.” 则此人在第六天行走的路程是__________里（用数字作答）.

5 . 一百零八塔始建于西夏时期，是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，自上而下一共12层，第1层有1座塔，从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座塔.已知包括第1层在内的其中10层的塔数可以构成等差数列，剩下的2层的塔数分别与上一层的塔数相等，第1层与第2层的塔数不同，则下列结论错误的是（       ）

A．第3层的塔数为3

B．第4层与第5层的塔数相等

C．第6层的塔数为9

D．等差数列的公差为2

6 . 拿破仑·波拿巴最早提出了一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点”.在△ABC中，已知，且，，现以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，，则的边长为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

7 . 德国数学家高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成.已知某数列通项______________.

8 . 斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥，它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1，这是一座斜拉索大桥，共有10对永久拉索，在索塔两侧对称排列.如图2，已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距均为.最短拉索的锚，满足，，以所在直线为轴，所在直线为轴，则最长拉索所在直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为两个正数，定义的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数.下列关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.这是一个很有趣的猜想，但目前还没有证明或否定.如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则满足条件的的所有不同值的和为___________.