1 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现．当内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角，，所对边长分别为，，，记的面积为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为

(1)若．求证：
①；
②为等边三角形．
(2)若，求证：．

2 . 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则______．

5 . 的内角的对边分别为，满足.
(1)求；
(2)的角平分线与交于点，求的最小值.

6 . 记的内角，，的对边分别为，，，且，则角 ________；若，则面积的最大值为____________．

7 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，，且，则（       ）

A．

B．4

C．

D．5

8 . 已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列命题中正确的是（       ）

A．若,则是等边三角形

B．若,则是等腰三角形

C．若,则是等腰直角三角形

D．若,则是锐角三角形

9 . 在①；②；③向量与平行,这三个条件中任选一个,补充在下面题干中,然后解答问题.已知内角的对边分别为,且满足______.
(1)求角；
(2)若为锐角三角形,且,求周长的取值范围；
(3)在（2）条件下,若边中点为,求中线的取值范围.
（注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分）

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积