1 . 已知数列的前项和为，点均在函数的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围．

2 . 已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁b₁＋a₂b₂＋a₃b₃＋…＋a_nb_n＝（）.
（Ⅰ）若{b_n }是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）若{a_n}是等差数列，且a_n≠0，问：{b_n}是否是等比数列？若是，求{a_n}和{b_n}的通项公式；若不是，请说明理由．

3 . 已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求成立的正整数的最小值．

4 . 在中，角的对边分别是，若．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值．

5 . 已知函数，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数的定义域内，且也为某三角形的三边的长，则称是 “保三角形函数”，给出下列命题：
①函数是“保三角形函数”；
②函数是“保三角形函数”；
③若函数是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是；
④若函数是定义在R上的周期函数，值域为，则是“保三角形函数”；
⑤若函数是“保三角形函数”，则实数t的取值范围是．
其中所有真命题的序号是_____________．

6 . 已知数列{a_n}满足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ＋1（n∈N，n＞1），a₃＝27，数列{b_n}满足b_n＝（a_n＋t）.
（1）若数列{b_n}为等差数列，求b_n；
（2）在（1）的条件下，求数列{a_n}的前n项和S_n.

7 . 若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为. 已知数列满足，现给出以下命题：
①若，则可以取3个不同的值
②若，则数列是周期为的数列
③且，存在，是周期为的数列
④且，数列是周期数列.其中所有真命题的序号是            .

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大小；
(2)求函数的值域.

9 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列，并求的通项公式；
(2)证明： .

10 . 若对恒成立,则实数的取值范围是___________.