1 . 已知数列
，
，
满足
，
，
，
.
（1）若为等比数列，公比
，且
，求
的值及数列的通项公式；
（2）若为等差数列，且
，证明
，.
，，满足，，，.（1）若
为等比数列，公比，且，求的值及数列的通项公式；（2）若
为等差数列，且，证明，.
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2020-11-22更新
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241次组卷
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2卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
10-11高三·安徽合肥·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
，过点
的直线
与抛物线交于
、
两点，且直线与
轴交于点
.（1）求证:
，
，
成等比数列；
（2）设
，
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.（1）求证:，，成等比数列；（2）设
，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．
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2019-01-30更新
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441次组卷
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7卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011届安徽省合肥市高三第一次教学质置检测理科数学卷（已下线）2011-2012学年湖北襄阳四中、荆州、龙泉中学高二下期中理科数学（已下线）2011-2012学年山东冠县武训高中高二下第二次模块考试理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟文科数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设数列的首项
，且
，
，
．
(1)证明：是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求
的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2018-11-10更新
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834次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县农安高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：．
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2018-10-04更新
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1503次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
