名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为
，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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599次组卷
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14卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）（已下线）数列-综合测试卷A卷
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
满足
，
，的前n项和为．
(1)求
及的通项公式；
(2)记
，求证：
．
满足，，的前n项和为．(1)求
及的通项公式；(2)记
，求证：．
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2023-01-14更新
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501次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列为等差数列，是数列的前
项和，且
，
，数列
满足
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，证明：
．
为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足．(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，证明：．
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2023-01-18更新
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762次组卷
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5卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在数列中，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)若数列的前项和
，求数列
的前项和
.
中，.(1)证明：
是等比数列；(2)若数列
的前项和，求数列的前项和.
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2023-01-16更新
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660次组卷
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6卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，
．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若
，的面积为
，求的值．
，，分别为三个内角，，的对边，．(1)求证：
是等腰三角形；(2)若
，的面积为，求的值．
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6 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，记
，求数列的前项和．
为数列的前项和，已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，记，求数列的前项和．
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2022-12-29更新
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995次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列
是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1770次组卷
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8卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 记的内角，，的对边分别为，，，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，的面积为2，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，的面积为2，求的周长．
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2022-11-03更新
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512次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且满足
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求a的值.
的内角A､B､C所对的边分别为a､b､c，且满足.(1)证明：
；(2)若
，，求a的值.
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2014高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知
．
(1)求证：
；
(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
．(1)求证：
；(2)利用（1）的结论，试求函数
的最小值．
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2022-09-28更新
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869次组卷
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18卷引用：吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题
吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期二调数学试题（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷2016届宁夏六盘山高中高三第三次模拟考试文科数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市微山一中、邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济宁市邹城一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式（已下线）专题12.4 不等式的证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学理科试题河南省信阳市商城县2018-2019学年高二上学期期中数学文科试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
