2 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列是公差为正数的等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．

4 . 如图所示，在中，P在线段BC上，满足，O是线段AP的中点．

(1)过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，．
①求证为定值；
②设的面积为，的面积为，求的最小值．
(2)若是边长为1的正三角形，且，……是线段BC的n等分点，，其中，n、，，求的值．

5 . 已知数列；数列是等比数列，成等差数列.
(1)求、通项公式；
(2)若前n项和满足，求证.

6 . 已知数列的前项和为，，．
(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列的通项公式；②求；
(2)令，求数列的前项和，并证明．

7 . 已知在中，角的对边分别为，点满足，且.
(1)求证：；
(2)求的值.

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项的积为，证明：．

9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且，，成等差数列．
(1)证明：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；
(2)若，设，求数列的前项和．

10 . 如图，在梯形ABCD中，，．

(1)求证：；
(2)若，，求梯形ABCD的面积．