1 . 阅读材料：
（1）如图图片中为初中化学实验试题，请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加的越多，溶液越咸”这句话，用a代替溶质，b代替溶液，c代替添加的溶质并证明.
   
在氯化钠能全部溶解的情况下：氯化钠加的越多，溶液越咸
（2）结合（1）中的不等式关系与，，则有的不等式性质．
解答问题：
已知a，b，c是三角形的三边，求证：．

4 . 已知数列的前项和为，，．
(1)请在①②中选择一个作答，并把序号填在答题卡对应位置的横线上，①求数列的通项公式；②求；
(2)令，求数列的前项和，并证明．

5 . 在中，内角的对边分别为，且，.
(1)证明：;
(2)若的面积为，求边上的高.

6 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

7 . 已知不等式的解集为
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为，，求的取值范围．

8 . 已知正实数，满足．
(1)求的最大值；
(2)证明：．

9 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且．
(1)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(2)解不等式．

10 . 已知数列是公差为正数的等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．