1 . 已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
(是自然对数的底数，).（I）证明：对
，不等式恒成立；（II）数列
的前项和为，求证：．
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
的前n项和为，且，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式；
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2021-12-11更新
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1775次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念 （精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求证：数列
是等差数列．
(3)求数列
的前项和．
的前项和为，且(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求证：数列是等差数列．(3)求数列
的前项和．
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2021-12-19更新
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804次组卷
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3卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第4章 数列 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
.
（1）证明：
；
（2）若
的平分线交
于点
，且
与
的面积的比为
，求
.
中，角所对的边分别为，且.（1）证明：
；（2）若
的平分线交于点，且与的面积的比为，求.
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2021-10-08更新
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918次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
5 . 已知数列{an}中，a1＝1，
（1）证明：数列{an﹣2}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
（1）证明：数列{an﹣2}为等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
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6 . 已知数列满足
，
，数列满足
．
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和；
（3）数列的前项和为，设
，求数列
的前n项和
．
满足，，数列满足．（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）数列
的前项和为，设，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列前n项和，证明
．
的前n项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列前n项和，证明．
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2021-12-25更新
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1574次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第二次学科诊断测试理科数学试题
2022高三·全国·专题练习
8 . 已知数列中，
，
．
（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式
；
（2）数列满足
，设为数列的前项和，求使
恒成立的最小的整数
．
中，，．（1）求证：数列
为等比数列，并求出的通项公式；（2）数列
满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数．
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2021-10-07更新
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2483次组卷
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10卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学（理）试题河南省驻马店市环际大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题湖北省十堰市竹溪县第一高级中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 数列 专练11—恒成立问题（大题）-2022届高三数学一轮复习山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 已知数列满足：，
.
（1）设
，证明：数列是等差数列；
（2）求数列
的前项和.
满足：，.（1）设
，证明：数列是等差数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-11-03更新
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926次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第一次调研测试 数学（文）试题
名校
10 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
（1）求
的最小值；
（2）记的面积为
，点
是内一点，且
，证明：
①
；
②
.
中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求
的最小值；（2）记
的面积为，点是内一点，且，证明：①
；②
.
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2021-07-09更新
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1221次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题湖北省2020-2021学年高一下学期7月期末数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）专题04 解三角形（中档题）-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
