20-21高一上·全国·课后作业
1 . 已知ab≠0，求证：a＋b＝1是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0的充要条件.（注意：从充分性、必要性两方面证明.）
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2 . 已知
是实数，求证：
成立的充分条件是
，该条件是否为必要条件？试证明你的结论．
是实数，求证：成立的充分条件是，该条件是否为必要条件？试证明你的结论．
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2019-09-19更新
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467次组卷
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4卷引用：北师大版 新教材 2.1必要条件与充分条件2
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，证明：对一切
，都有
成立.
，证明：对一切，都有成立.
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4 . 求证：对于
，都有
．
，都有．
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解题方法
5 . 我们知道
，利用导数证明基本不等式：
(1)
；(2)
.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知函数
，
，证明：函数
在
上单调递减.
，，证明：函数在上单调递减.
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名校
7 . 求证：“关于x的方程
有一个根为2”的充要条件是“
”．
有一个根为2”的充要条件是“”．
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8 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
在
上单调递增．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
在上单调递增．
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解题方法
9 . 已知焦点在
轴，顶点在原点的抛物线
经过点
，以上一点
为圆心的圆过定点
，记
、
为圆与
轴的两个交点．
(1)求抛物线的方程；
(2)当圆心在抛物线上运动时，试判断
是否为一定值？请证明你的结论．
轴，顶点在原点的抛物线经过点，以上一点为圆心的圆过定点，记、为圆与轴的两个交点．(1)求抛物线
的方程；(2)当圆心
在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论．
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交椭圆
于
，
两点，弦
的中点为
，则直线
