1 . 设曲线
上点
处的切线与直线
平行,则点
到直线
的距离为__________ ．
上点处的切线与直线平行,则点到直线的距离为
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名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，
、
分别为椭圆
的左、右顶点，点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
经过点
且与交于不同的两点
、
，试问：在
轴上是否存在点
，使得直线 
与直线
的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，、分别为椭圆的左、右顶点，点满足．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
经过点且与交于不同的两点、，试问：在轴上是否存在点，使得直线 与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
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2018-03-14更新
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2041次组卷
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7卷引用：广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（理）试题
广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2018届高三下学期第三次联考数学（理）试题广东省珠海一中等六校2018届高三第三次联考数学理试题（已下线）河北省衡水中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题陕西省西安市长安区第五中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省九江三中2019届高三上学期中理数试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
3 . 
是抛物线
的焦点，点
抛物线上，点在抛物线的准线上，若
，则
（ ）
是抛物线 的焦点，点抛物线上，点在抛物线的准线上，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
，若实数
满足
，则实数
的取值范围为
，若实数满足，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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5 . 选修4-4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数）.若以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线距离的最大值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数）.若以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
和直线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的点到直线距离的最大值.
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6 . 已知双曲线：
，其焦点
，右顶点
到双曲线的一条渐近线距离为
，以点
为圆心，
为半径的圆在
轴所截弦长为
，则双曲线的方程为
：，其焦点，右顶点到双曲线的一条渐近线距离为，以点为圆心，为半径的圆在轴所截弦长为，则双曲线的方程为A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知点
，抛物线：
的焦点为
，经过点的直线与抛物线相交于不同的两点
，
.
（1）若
，求点的横坐标；
（2）若直线
与抛物线的另一个交点为
，且，不同，求证：
轴.
，抛物线：的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于不同的两点，.（1）若
，求点的横坐标；（2）若直线
与抛物线的另一个交点为，且，不同，求证：轴.
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8 . 设为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，为原点，使
为等腰三角形的点的个数为（ ）
为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，为原点，使为等腰三角形的点的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 设有下面四个命题：
：
，
；
：
，“
”是“
”的充分不必要条件；
：命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”；
：若“
”是真命题，则
一定是真命题.
其中为真命题的是
：，；：，“”是“”的充分不必要条件；：命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；：若“”是真命题，则一定是真命题.其中为真命题的是
| A．， | B．， | C．， | D．， |
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名校
解题方法
10 . 过双曲线
右顶点且斜率为2的直线，与该双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的取值范围为_____________ ．
右顶点且斜率为2的直线，与该双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的取值范围为
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2018-03-04更新
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796次组卷
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4卷引用：广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题
