名校
解题方法
1 . 已知
是圆
上一动点，点在
轴上的射影是
，点
满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程：
(2)若
是椭圆的右顶点，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，求
的面积.
是圆上一动点，点在轴上的射影是，点满足.(1)求动点
的轨迹的方程：(2)若
是椭圆的右顶点，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.
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名校
解题方法
2 . 若椭圆的中心在原点，焦点在
轴，一个焦点为
，直线
与椭圆相交所得弦的中点坐标为
，则这个椭圆的方程为__________ .
轴，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点坐标为，则这个椭圆的方程为
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2023-11-10更新
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408次组卷
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4卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 在椭圆C：
内，通过点
，且被这点平分的弦所在直线的方程为（ ）
内，通过点，且被这点平分的弦所在直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . （1）已知命题
，当命题
为假命题时，求实数
的取值范围；
（2）已知
，
是实数，求证：
成立的充要条件是
.
，当命题为假命题时，求实数的取值范围；（2）已知
，是实数，求证：成立的充要条件是.
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5 . 已知命题: 
命题
: 
(1)写出命题
.
(2)若命题为假命题，命题为真命题，求实数
的取值范围.
: 命题: (1)写出命题
.(2)若命题
为假命题，命题为真命题，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知椭圆
上一点M，点F为右焦点，点P为下顶点，
，则椭圆的离心率为____________ .
上一点M，点F为右焦点，点P为下顶点，，则椭圆的离心率为
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7 . 在棱长为1的正方体
中，已知点为侧面
上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点为侧面上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若点总保持 ，则动点的轨迹是一条线段 |
B．若 的面积为 ，则动点的轨迹是一段圆弧 |
C．若到直线 与直线 的距离之和为1，则动点的轨迹是椭圆的一部分 |
D．若点到点 与直线 的距离之比为1：2，则动点的轨迹是椭圆的一部分 |
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解题方法
8 . 设点为椭圆
：
上一点，
，
分别为的左、右焦点，且
，则（ ）
为椭圆：上一点，，分别为的左、右焦点，且，则（ ）A． 的周长为20 | B．点到轴的距离为 |
C．的面积为 | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是，，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且
，若
，则椭圆C的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是，，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且，若，则椭圆C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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3710次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆
，其左、右焦点分别为
，直线
与椭圆交于
两点，且弦被点
平分．
(1)求直线的一般式方程；
(2)求
的面积
，其左、右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，且弦被点平分．(1)求直线
的一般式方程；(2)求
的面积
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2023-11-08更新
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471次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题河南省许平汝部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
