1 . 已知双曲线C：的中心为O，离心率，点A在x轴上，，点P是C上一定点，P到x轴的距离为1，且．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求C上任一点和A的距离的最小值；
(3)若C上的点M，N满足，求证：在C上存在定点Q（异于P）使得P，M，N，Q在同一个圆上．

2 . 某次比赛中，试题共六题，均为是非题，认为正确的画“＋”，认为错误的画“－”．记分方法：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分．已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑等七人的答题结果及前六人的得分记录如表所示，则郑的得分是多少？

题号	赵	钱	孙	李	周	吴	郑
1		＋	＋	＋	—	—	＋
2	＋		—	—	＋	—	—
3	＋	—		＋	—	—	—
4	＋	＋	—		—	＋	＋
5	＋	—	＋	＋		—	＋
6	＋	＋	—	—	—		—
得分	7	5	5	5	9	7	？

3 . 下列各组中，是的什么条件？
(1)：四边形ABCD的四条边等长，：四边形ABCD是正方形；
(2)：与全等，：与的周长相等；
(3)：x是2的倍数，：x是6的倍数；
(4)：集合，，，：集合；
(5)：，：．

4 . 比较椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何建立坐标系，可能使所求抛物线的方程形式简单？

5 . 对于函数，我们发现，它的导函数并没有恒大于0，当时，有，这是否会影响该函数的单调性？

6 . 对于函数，是为增函数的充要条件吗？

7 . 开区间上的连续函数有最值吗？

8 . 扁平程度是椭圆的重要形状特征．观察图，我们发现，不同椭圆的扁平程度不同，你能用适当的量定量刻画椭圆的扁平程度吗？这个定量对椭圆的形状有何影响？

9 . （1）把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，那么点的轨迹是什么曲线？
（2）在上述过程中，我们在其中的一段拉链上截取一段小于，如果截取的长度等于，其轨迹还是上述图形吗？

10 . 如图所示，以过焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系．其中，椭圆上任意一点满足，求椭圆的标准方程．