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解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）若直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
（2）设
，若函数
有两个极值点
与
，且
，证明
．
，．（1）若直线
是曲线的切线，求的最小值；（2）设
，若函数有两个极值点与，且，证明．
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2021-06-04更新
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1103次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江西省九江市第七中学2024届高三上学期12月学情诊断数学试题
2 . 已知
，直线
为曲线
在
处的切线，直线与曲线相交于点
且
.
(1)求
的取值范围；
(2)（i）证明：
；
（ii）证明：
.
，直线为曲线在处的切线，直线与曲线相交于点且.(1)求
的取值范围；(2)（i）证明：
；（ii）证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，曲线
在
处的切线与直线
平行，求函数
在
上的最大值(
为自然对数的底数)；
（2）当
时，已知
，证明：
.
，，.（1）当
时，曲线在处的切线与直线平行，求函数在上的最大值(为自然对数的底数)；（2）当
时，已知，证明：.
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