已知
，直线
为曲线
在
处的切线，直线与曲线相交于点
且
.
(1)求
的取值范围；
(2)（i）证明：
；
（ii）证明：
.
，直线为曲线在处的切线，直线与曲线相交于点且.(1)求
的取值范围；(2)（i）证明：
；（ii）证明：
.
21-22高三上·浙江杭州·期中 查看更多[2]
更新时间：2021-11-05 18:29:00
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（1）当函数
与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切，求k的值；
(2)若
，且
时，恒有
，求k的最大值．
（参考数据：
）
，．(1)若函数
的图象在点处的切线与函数的图象相切，求k的值；(2)若
，且时，恒有，求k的最大值．（参考数据：
）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，过点
与函数相切的直线有几条？
(2)若
有两个交点，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，过点与函数相切的直线有几条？(2)若
有两个交点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数有两个极值
（i）求实数的取值范围；
（ii）求极大值的取值范围.
(2)对于函数
，都有
，则称
在区间
上是凸函数.利用上述定义证明，当
时，在
上是凸函数.
.(1)若函数
有两个极值（i）求实数
的取值范围；（ii）求
极大值的取值范围.(2)对于函数
，都有，则称在区间上是凸函数.利用上述定义证明，当时，在上是凸函数.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数f(x)的导函数f′(x)，且对任意x＞0，都有f′(x)＞
.
(1)判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；
(2)设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
.(1)判断函数F(x)＝
在(0，＋∞)上的单调性；(2)设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
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．
上的最大值；
是函数
，试判断
与
之间的大小关系，并证明．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设函数
，若有两个不同的零点，求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
，若有两个不同的零点，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，圆
．
(1)若
，写出曲线与圆C的一条公切线的方程(无需证明)；
(2)若曲线与圆C恰有三条公切线．
(i)求b的取值范围；
(ii)证明：曲线
上存在点
，对任意
，
．
，圆．(1)若
，写出曲线与圆C的一条公切线的方程(无需证明)；(2)若曲线
与圆C恰有三条公切线．(i)求b的取值范围；
(ii)证明：曲线
上存在点，对任意，．
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上有唯一零点，证明：
.
