1 . 已知，，且，求证：与中至少有一个小于2．

2 . 已知复数，，为虚数单位，.
（1）若为实数，求的值；
（2）若复数、对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知复数是一元二次方程的一个根.
（1）求和的值；
（2）若，，为纯虚数，求的值.

4 . 若，且，则________.

5 . 复数所对应的点在点及为端点的线段上运动，复数满足，求：
（1）复数模的取值范围；
（2）复数对应的点的轨迹方程.

6 . 设m∈R，m²+m﹣2+（m²﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=___．

8 . 已知复数，（为虚数单位），在复平面内，对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9 . 已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”。注：。
（1）证明函数在上是“绝对差有界函数”。
（2）证明函数不是上的“绝对差有界函数”。
（3）记集合存在常数，对任意的，有成立，证明集合中的任意函数为“绝对差有界函数”，并判断是否在集合中，如果在，请证明并求的最小值；如果不在，请说明理由。

10 . 已知方程有两个虚根，则的取值范围是________