1 . 下列命题中，正确的个数为（     ）
①设是坐标原点，向量、对应的复数分别为、，那么向量对应的复数是；
②复数是的根，则；
③若复数是关于的方程的一个根，则；
④已知复数满足，则复数对应的点的轨迹是以为圆心，半径为的圆.

A．

B．

C．

D．

2 . 设集合为元数集，若的2个非空子集满足：，则称为的一个二阶划分．记中所有元素之和为中所有元素之和为．
(1)若，求的一个二阶划分，使得；
(2)若．求证：不存在的二阶划分满足；
(3)若为的一个二阶划分，满足：①若，则；②若，则．记为符合条件的的个数，求的解析式．

3 . 某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因有嫌疑被拘审，四人的口供如下．
甲：作案的是丙；
乙：丁是作案者；
丙：如果我作案，那么丁是主犯；
丁：作案的不是我．
如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（　　）

A．说假话的是甲，作案的是乙

B．说假话的是丁，作案的是丙和丁

C．说假话的是乙，作案的是丙

D．说假话的是丙，作案的是丙

4 . ，，，，五名同学猜测自己的数学成绩．
说：“如果我得优，那么也得优．”
说：“如果我得优，那么也得优．”
说：“如果我得优，那么也得优．”
说：“如果我得优，那么也得优．”
成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的是哪三位同学？

5 . （1）求复数的模的最小值；
（2）复数，若，，，求复数对应的点的集合形成的图形的面积．

6 . 下列四种说法正确的是（       ）

A．如果实数，那么是纯虚数．

B．实数是复数．

C．如果，那么是纯虚数．

D．任何数的偶数次幂都不小于零．

7 . 如果关于x的方程的一个根是i，那么下列关于复数a的说法中正确的是（       ）

A．a一定是实数	B．a可能是实数，也可能是虚数
C．a一定是纯虚数	D．a一定是虚数，但不是纯虚数

8 . 已知，且，其中a，b为实数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：对于复数，
当且仅当_______时，复数是实数；当______时，复数叫做虚数；
当_______时，叫做纯虚数；当且仅当________时，就是实数

10 . 下列命题中，真命题为（       ）

A．复数为纯虚数的充要条件是

B．复数的共轭复数为

C．复数的虚部为

D．复数，则