名校
解题方法
1 . 已知复数
，且
，则
的最小值是______ ．
，且，则的最小值是
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2 . 已知
为虚数单位，复数
满足
．则
取最大值时，在复平面上以
对应的点，
为顶点的三角形的形状是（ ）
为虚数单位，复数满足．则取最大值时，在复平面上以对应的点，为顶点的三角形的形状是（ ）| A．等边三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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3 . 设复数在复平面内对应的点为
，原点为
，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
在复平面内对应的点为，原点为，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若点的坐标为 ，且是关于 的方程 （ ， ）的一个根，则 |
C．若复数 ，则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
D．若复数满足 ，则 的最小值为 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
C．若 ，则 的最小值为1 |
D．若 是关于的方程 的根，则 |
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解题方法
5 . 已知复数
（其中是实数），则（ ）
（其中是实数），则（ ）| A．可能为实数 |
B．当 时，为纯虚数 |
C．若 ，则 |
D．若在复平面内对应的点位于第一象限，则 |
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6 . 已知复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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7 . 已知复数在复平面上对应点在第四象限，且
，
的虚部为
.
(1)求复数；
(2)设复数、
、在复平面上对应点分别为
、
、
，求
的值.
在复平面上对应点在第四象限，且，的虚部为.(1)求复数
；(2)设复数
、、在复平面上对应点分别为、、，求的值.
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解题方法
8 . 已知为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）
为虚数单位，则下列命题正确的是（ ）A．在复平面内，点是原点，若 对应的向量为 ，将绕点按逆时针方向旋转 得到 ，则对应的复数为 |
B．虚数满足 |
C．复数满足 ，则 的最大值为3 |
D．已知 均为实数， 是关于的方程的一个解，则 |
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9 . 已知复数
.
(1)若
，求
；
(2)若
，且
是纯虚数，求
.
.(1)若
，求；(2)若
，且是纯虚数，求.
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解题方法
10 . 设
是复数，则下列说法正确的是（ ）
是复数，则下列说法正确的是（ ）A．若为纯虚数，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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