1 . 已知复数，满足，.
(1)若纯虚数的虚部与的虚部互为相反数，求；
(2)求的最小值.

2 . 求值：
(1)
(2)
(3)

3 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则至少有1个为0

D．若是两个虚数，，，则为共轭复数

4 . 已知复数在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求，的值；
(2)求，的值．

5 . 已知复数在复平面内对应的点为，且满足，为原点，，求的取值范围______．

6 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间x（分钟/每天）和他们的数学成绩y（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．
表一

编号	1	2	3	4	5
学习时间x	30	40	50	60	70
数学成绩y	65	78	85	99	108

(1)经分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请求出线性回归方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩．（参考数据：，，的方差为200）
(2)基于上述调查，某校提倡学生周末自主学习．经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生．按照是否参与周末自主学习以及成绩是否有进步进行统计，得到2×2列联表（表二）．依据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为“周末自主学习与成绩进步”有关．
表二

	没有进步	有进步	合计
参与周末自主学习	35	130	165
末参与周末自主学习	25	30	55
合计	60	160	220

附：，，

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 关于复数z，下面是真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知复数，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，剔除一个偏离直线较大的异常点后，得到新的回归直线经过点.则下列说法正确的是（     ）

A．相关变量 x，y具有正相关关系

B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大

C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点

D．剔除该异常点后，回归直线的斜率是

10 . 欧拉公式（其中为虚数单位）被誉为最美数学公式．依据欧拉公式，下列选项正确的有（       ）

A．复数对应的点位于第三象限	B．为纯虚数
C．复数的模等于	D．的共轭复数为