1 . 出租车几何学是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创立的．在出租车几何学中，点还是形如的有序实数对，直线还是满足的所有组成的图形，角度大小的定义也和原来一样．直角坐标系内任意两点，，定义它们之间的一种“距离”：；到两点P．Q“距离”相等的点的轨迹称为线段PQ的“垂直平分线”．已知点、、，请解决以下问题：
（1）求线段上一点到原点的“距离”；
（2）写出线段AB的“垂直平分线”的轨迹方程，并作出大致图像；
（3）定义：若三角形三边的“垂直平分线”交于一点，则该点称为三角形的“外心”．试判断 的“外心”是否存在，如果存在，求出“外心”；如果不存在，说明理由．

2 . 在中，若，则是（       ）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．无法判断形状

3 . 是实系数方程的一个虚数根，则直线与圆交点的个数是______

4 . 设虚数满足.
（1）求的值；
（2）若在复平面上对应的点在第一、第三象限的角平分线上，求复数.

5 . 已知二次函数.
（1）若，解不等式组：；
（2）若，对任意的，证明：中至少有一个非负.

6 . 已知，求证：.

7 . 设复数满足（是虚数单位），则________.

8 . 数列为1、1、2、1、1、2、4、1、1、2、1、1、2、4、8、...，首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是，，然后再复制前面的所有项1、1、2，再添加2的后继数4，于是，，，，接下来再复制前面的所有项1、1、2、1、1、2、4，再添加8，...，如此继续，则（       ）

A．16

B．4

C．2

D．1

9 . 已知均为复数，则下列命题不正确的是（       ）

A．若则为实数	B．若，则为纯虚数
C．若，则为纯虚数	D．若，则

10 . 下列关于复数的四个命题中，正确的个数是
（1）若，则复数对应的动点的轨迹是椭圆；
（2）若，则复数对应的动点的轨迹是双曲线；
（3）若，则复数对应的动点的轨迹是抛物线；
（4）若，则的取值范围是

A．4

B．1

C．2

D．3