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解析
| 共计 64 道试题
1 . 若为虚数单位,复数满足,则的最大值为_______.
2022-06-02更新 | 3931次组卷 | 19卷引用:江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题
2 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:

1

2

3

4

5

232

98

60

40

20

关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
附:经验回归方程系数:
参考数据:(其中).
2022-04-08更新 | 6868次组卷 | 16卷引用:山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
3 . 已知设,则,则的最小值为(       
A.3B.4C.5D.6
2022-03-29更新 | 3992次组卷 | 16卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 复数的模为1,其中为虚数单位,,则这样的一共有(       )个.
A.9B.10C.11D.无数
2021-12-21更新 | 3457次组卷 | 21卷引用:上海市奉贤区2022届高三一模数学试题
5 . 已知为复数,且,则的最大值为____________.
2021-11-28更新 | 3184次组卷 | 18卷引用:云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(理)试题
6 . 已知复数,其中i为虚数单位.
(I)若复数z在复平面内对应的点位于第二象限,求m的取值范围;
(II)若z满足,求m的值.
2021-08-31更新 | 1915次组卷 | 9卷引用:新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
7 . 已知方程,则下列说法正确的是(       
A.若方程有一根为0,则
B.方程可能有两个实数根
C.时,方程可能有纯虚数根
D.若方程存在实数根,则
2021-08-13更新 | 3082次组卷 | 23卷引用:江苏省南京市2020-2021学年高二下学期四月质量检查数学试题
8 . 已知复数满足,则的值为(       
A.B.C.D.
2021-07-26更新 | 1613次组卷 | 11卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 已知设复数满足使得关于的方程有实根,其中的共轭复数,求满足条件的构成的集合.
2021-07-26更新 | 760次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题
10 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

(1)填写下面的列联表,并根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位:只

抗体

指标值

合计

小于60

不小于60

有抗体

没有抗体

合计

(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.
(i)用频率估计概率,求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率
(ii)以(i)中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示,当时,取最大值,求参加人体接种试验的人数.
参考公式: (其中为样本容量)
参考数据:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.100

0.050

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

2021-09-19更新 | 3623次组卷 | 14卷引用:卓越高中千校联盟2020届高考理科数学终极押题卷
共计 平均难度:一般