名校
解题方法
1 . 已知
,
为虚数单位,且
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e64541d7f445079207b6f671adc7d662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f56ddc0bba198c92b48d82651f68f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88584cf1df43e28d03592c7998b1653.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-03-02更新
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1026次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(文)试题
河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)(已下线)专题01 复数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.1 复数的概念
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 若复数
,其中i为虚数单位,则z=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fbfb9d74fd689e926fcaaf3c5a9989.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-15更新
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646次组卷
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8卷引用:江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】新疆莎车县第一中学2022届高三上学期第三次质量检测数学试题江西省宜春市2022届高三上学期期末质量检测数学(文)试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高三上学期11月调研考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题(已下线)7.2.2复数的乘除运算(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知复数
的实部与虚部的和为12,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e14c84c19680656658347655646c893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464400eae254a6b22a6e85e3e52d143c.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2022-01-18更新
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3215次组卷
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18卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(理)试题(已下线)第05讲 复数 (精讲+精练) -1湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省东风高中、天门中学、仙桃中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)(已下线)第08讲 复数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)第7章 复数(单元基础卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 已知复数z满足:
(
为虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478d335a286af51ea9e80dd1634dcf01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/882bff376e1d71865bd23b747ef78a66.png)
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2021-12-23更新
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582次组卷
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4卷引用:上海市川沙中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设z为复数,则下列命题中正确的是( )
A.z2=|z|2 | B.![]() | C.若|z|=1,则|z+i|的最大值为2 | D.若|z﹣1|=1,则0<|z|<2 |
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2022-04-30更新
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575次组卷
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30卷引用:福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题
福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题(已下线)押第2题 复数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)重庆市南开中学2021届高三五模数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(广东卷)(已下线)数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷(山东卷)(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市第二十一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期三模数学试题(B卷)江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷(一)福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题(已下线)专题16 复数——常见中档题型汇编-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.3 复数的几何意义广东省东莞市东莞中学松山湖学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题
名校
6 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各
次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:
;
改造后:
.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为
天(即从开工运行到第
天,
)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为
万元/次,保障维护费第一次为
万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加
万元.现制定生产设备一个生产周期(以
天计)内的维护方案:
,
.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
改造前:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9debfd3c74945f926df8e316fd7ac8.png)
改造后:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/601bbc92ff1340cdb5fb55e03787155d.png)
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93f43c77e96f7f0cc838495752f9363.png)
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5529046d232de846352a439d991439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699dfd96d64e59252e384847629c7a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de166989ec5f5ee3b92d3cf28b0c9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a3af946f71acc32c6117ca2b0cf13c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b626ca2ec0a3c743d775ad381b097f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-08-31更新
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1660次组卷
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14卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
7 . 已知
为虚数单位,复数
的共轭复数为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20129f794f91bd4f2c135036289d44a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8991fa21758a7fa664c463db86a00af9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-06更新
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415次组卷
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16卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学理试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省大理、丽江2023届高三毕业生第二次复习统一检测数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷四人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第四次网上测试数学(理)试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.1 复数的加法与减法(已下线)第7章 复数 章末综合提升 (练案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第12章 复数(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练第3章 复数 章末综合检测辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期4月联合考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知方程
有实根b,且
,则复数z等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-08更新
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882次组卷
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20卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题2017届陕西西安铁一中高三理上学期三模数学试卷(已下线)专题02 复数的概念与运算-2018年高考数学(文)母题题源系列(北京专版)甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第25讲 数系的扩充与复数的引入(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月校模考(二)数学(理)试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 第7.2节综合训练专题07 复数的概念及运算(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二下学期第四次线上测试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.3 实系数一元二次方程沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.3 实系数一元二次方程苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 第12.1~12.3节 综合训练河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.2 复数的四则运算(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点02复数(2)(已下线)第七章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:①
,②
对变量x和y的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差
):经过计算得
,
,
,
,其中
,
.
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
日期代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
累计确诊人数y | 4 | 8 | 16 | 31 | 51 | 71 | 97 | 122 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf695f297fb9a657bbc3ff3c35d2de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589bbfbdfe914d5d3b8e8a5191f25af9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4321d40e632409b280be7e3b55b293bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a509762e0f3b4c94a70b6c47f9395765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db13f7675d0f843d84935aeffd1eb44.png)
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-05-23更新
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2155次组卷
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21卷引用:重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题
重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期(线上测试)期中数学(理)试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期线上期中数学(文)试题河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西名校2021届高三大联考(三)数学(文)试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)全国名校2021届高三高考数学(理)冲刺试题(二)山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题(已下线)第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(综合测试)吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五(文科)数学试题江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
10 . 复数
,其中i为虚数单位,则下列结论正确的有( )
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2022-01-09更新
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321次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2022届高三上学期期中联考数学试题(已下线)第七章 复数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)专题5.2 复数(基础巩固卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册