21-22高三上·江苏南通·期中
名校
解题方法
1 . 为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生､大健康观念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，某运动品牌公司140名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”，且公司每月进行一次评比，对该月内每日运动都达到10000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号，其余员工均称为“参与者”，下表是该运动品牌公司140名员工2021年1月-5月获得“运动达人”称号的统计数据：
(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合“运动达人”员工数
与月份
之间的关系，求关于的回归直线方程
，并预测该运动品牌公司6月份获得“运动达人”称号的员工数；
(2)为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下：
请补充上表中的数据（直接写出
，
的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关？
参考公式：
，
，
（其中
）.
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| “运动达人”员工数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
与月份之间的关系，求关于的回归直线方程，并预测该运动品牌公司6月份获得“运动达人”称号的员工数；(2)为了进一步了解员工们的运动情况，选取了员工们在3月份的运动数据进行分析，统计结果如下：
| 运动达人 | 参与者 | 合计 | |
| 男员工 | 60 | | 80 |
| 女员工 | | 20 | 60 |
| 合计 | 100 | 40 | 140 |
，的值），并根据上表判断是否有95%的把握认为获得“运动达人”称号与性别有关？参考公式：
，，（其中）. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-12-06更新
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1070次组卷
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10卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题 黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（清北班）重庆市西南大学附属中学校、重庆外国语学校2022届高三上学期“一诊”模拟联合数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-3（已下线）模块三 专题2 大题分类练（独立性检验）（北师大高二）内蒙古包头铁路第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
2 . 
的平方根是（ ）
的平方根是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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323次组卷
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4卷引用：湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
3 . 已知复数z满足
（为虚数单位），则
（ ）
（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-04更新
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425次组卷
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4卷引用：陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)文科数学试题
名校
解题方法
4 . 为了解观众对球类体育节目的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看球类体育节目时间的频率分布直方图､2×2列联表（将日均收看球类体育节目时间不少于40分钟的观众称为“球迷”）.
(1)根据已知条件完成上图的2×2列联表；
(2)据此调查结果，是否有
的把握认为“球迷”与性别有关？
附：
（其中）.
临界值表：
| 性别 | 非球迷 | 球迷 | 合计 |
| 男 | |||
| 女 | 20 | 110 | |
| 合计 | 200 |
(2)据此调查结果，是否有
的把握认为“球迷”与性别有关？附：
（其中）.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-12-03更新
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382次组卷
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4卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
5 . 某种疾病可分为Ⅰ､II两种类型.为了解该疾病类型与性别是否有关，在某地区随机抽取了男女患者各200名，每位患者患Ⅰ型或II型病中的一种，得到下面的列联表：
(1)根据列联表，判断是否有99%的把握认为所患疾病类型与性别有关.
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物，现有两种试验方案，每种方案至多安排2个接种周期，且该药物每次接种后出现抗体的概率为p（0<p<1），每人每次接种的费用为m元（m为大于零的常数）.方案一：每个周期必须接种3次，若在第一个周期内3次出现抗体，则终止试验；否则进入第二个接种周期.方案二：每个周期至多接种3次，若第一个周期前两次接种后均出现抗体，则终止本周期的接种，进入第二个接种周期，否则需依次接种完3次，再进入第二个接种周期；若第二个接种周期第1次接种后出现抗体，且连同第一个接种周期共3次出现抗体，则终止试验，否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求
和
；
②从平均费用的角度考虑，哪种方案较好？
参考公式：
，其中n=a+b+c+d.
参考数据：
| Ⅰ型病 | II型病 | |
| 男 | 150 | 50 |
| 女 | 125 | 75 |
(2)某药品公司欲研发此疾病的治疗药物，现有两种试验方案，每种方案至多安排2个接种周期，且该药物每次接种后出现抗体的概率为p（0<p<1），每人每次接种的费用为m元（m为大于零的常数）.方案一：每个周期必须接种3次，若在第一个周期内3次出现抗体，则终止试验；否则进入第二个接种周期.方案二：每个周期至多接种3次，若第一个周期前两次接种后均出现抗体，则终止本周期的接种，进入第二个接种周期，否则需依次接种完3次，再进入第二个接种周期；若第二个接种周期第1次接种后出现抗体，且连同第一个接种周期共3次出现抗体，则终止试验，否则需依次接种完3次.假设每次接种后出现抗体与否相互独立.用随机变量X和Y分别表示按方案一和方案二进行一次试验的费用.
①求
和；②从平均费用的角度考虑，哪种方案较好？
参考公式：
，其中n=a+b+c+d.参考数据：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . i是虚数单位，复数
______
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2021-12-03更新
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297次组卷
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2卷引用：天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数
，则z的共轭复数对应的点在第（ ）象限.
，则z的共轭复数对应的点在第（ ）象限.| A．一 | B．二 | C．三 | D．四 |
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2021-11-30更新
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579次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（文）一轮复习收官卷（全国乙卷）云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的人物，或者设计师单独设计出来的玩偶，由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A，B，C三种样式，且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.据统计，有50％的人购买了该盲盒.在这些购买者中，女生占
；而在未购买者中，男生女生各占50％.
(1)请根据以上信息填写下表，并判断是否有95％的把握认为购买该盲盒与性别有关？
(2)在购买者中按照性别分层抽样抽取5名，再从这5名中随机抽取2人，求抽取的这两人恰好是女生的概率.
附表及公式：
；而在未购买者中，男生女生各占50％.(1)请根据以上信息填写下表，并判断是否有95％的把握认为购买该盲盒与性别有关？
| 女生 | 男生 | 合计 | |
| 购买者 | |||
| 未购买者 | |||
| 合计 |
附表及公式：
 |  |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |
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2021-11-30更新
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334次组卷
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2卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
9 . 已知复数
（为虚数单位），复数
，
在复平面内的对应点关于虚轴对称，则
（ ）
（为虚数单位），复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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1340次组卷
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5卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题
江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（1）
名校
10 . 已知
，
（i为虚数单位）为纯虚数，则
（ ）
，（i为虚数单位）为纯虚数，则（ ）| A．-1 | B．1 | C．-3 | D．3 |
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2021-11-28更新
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416次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市第二中学滨江校区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
