真题
名校
1 . 若
．则
（ ）
．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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25079次组卷
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41卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2023届高三上学期期中联考数学试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）第07练 复数的四则运算-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05练 复数-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 复数（已下线）第02讲 复数（练）宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题6 2022年高考“复数和平面向量”专题命题分析山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测）广西浦北县第二中学2021-2022学年高一下学期期末模拟考试数学试题1专题05平面向量与复数（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）专题61：复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第38讲 复数（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）专题02 复数-2（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题二 平面向量与复数-1（已下线）重组卷01（文科）（已下线）重组卷02四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷（一）理科数学试题第12章 复数（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（知识通关）22023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练全国甲乙卷真题3年分类汇编《复数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《复数》福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题（已下线）专题02 复数与程序框图广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第03讲 复数（七大题型）（讲义）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（巩固版）（已下线）专题10 复数（文科）-1（已下线）专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版（2019）)专题16复数(第一部分)
真题
名校
2 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：
）和材积量（单位：
），得到如下数据：
并计算得
．
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．
附：相关系数
．
）和材积量（单位：），得到如下数据：| 样本号ｉ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量 | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为
．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数
．
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2022-06-07更新
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49811次组卷
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66卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省郑州市第四高级中学2023届高三第一次调研考试数学（理科）试题（已下线）专题14 概率统计解答题-1（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲）-2（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题09统计与成对数据的统计分析（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）专题3 “数学建模”类型广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-2（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（一）（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题15 押全国卷第19题 统计与概率（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-3（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（2）江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1河南省南阳市唐河县唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市汝阳县第一高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（六） 统计案例新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时） A卷素养养成卷 一轮复习点点通（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员（已下线）第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）专题16回归分析（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）第5讲：成对数据的统计分析（非线性回归）【练】（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）专题11 统计与概率（分层练）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)
名校
解题方法
3 . 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为35、28，则输出的a=（ ）
| A．1 | B．14 | C．7 | D．28 |
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2022-06-03更新
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836次组卷
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4卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题
4 . 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a、b、c中至多有一个是偶数”的正确假设为（ ）
| A．自然数a、b、c中至少有一个是偶数 | B．自然数a、b、c中至少有两个是偶数 |
| C．自然数a、b、c都是奇数 | D．自然数a、b、c都是偶数 |
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5 . 观察下列等式：
……
照此规律， 第5个等式为________
……
照此规律， 第5个等式为
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名校
6 . 用反证法证明某命题时，对结论：“关于
的方程
只有一解”的正确的反设是（ ）
的方程只有一解”的正确的反设是（ ）| A．无解 | B．两解 | C．至少两解 | D．无解或两解 |
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名校
解题方法
7 . 若复数
，在复平面内对应点的坐标在第（ ）象限．
，在复平面内对应点的坐标在第（ ）象限．| A．一 | B．二 | C．三 | D．四 |
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名校
解题方法
8 . 假设有两个分类变量和
，它们的取值分别为
和
，其样本频数如下表（不完整）
(1)请补充完整上表．
(2)由（1）判断是否有99%的把握认为分类变量和有关系？
参考公式：
和，它们的取值分别为和，其样本频数如下表（不完整） |  | 总计 | |
 | 15 | 30 | |
 | 25 | ||
| 总计 | 60 |
(2)由（1）判断是否有99%的把握认为分类变量
和有关系？参考公式：
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名校
9 . 若复数
，则
的虚部为（ ）
，则的虚部为（ ）| A．7 | B．  | C．6 | D． |
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10 . “冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的慈善公益活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.
(1)若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？
附：
(1)若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：
| 接受挑战 | 不接受挑战 | 合计 | |
| 男性 | 45 | 15 | 60 |
| 女性 | 25 | 15 | 40 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
附：
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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